指求方程ax+by=c(a,b,c為整數(shù)，a≠0,b≠0)(1)整數(shù)解的技能。它是求解客觀實(shí)際中廣泛存在的整數(shù)集的數(shù)量關(guān)系問題的重要技能。
解二元一次不定方程技能訓(xùn)練的基本要求是：①熟練掌握有解的判別法和一切解的形式：當(dāng)(a,b)=d×fc時(shí)，不定方程(1)無整數(shù)解；當(dāng)(a,b)=d|c時(shí)，不定方程組(1)有無窮多整數(shù)解，若x₀,y₀是它的任一整數(shù)解，則不定方程的一切整數(shù)解可以表為：
x=x₀-bt y=y₀+at
其中t是一切整數(shù)。②懂得解不定方程(1)的關(guān)鍵，就是求得它的任一整數(shù)解x₀,y₀。并能按下列順序考慮求解：第一，當(dāng)a、b比較簡(jiǎn)單時(shí)，可用觀察法得到x₀,y₀。第二，當(dāng)a|c時(shí)，則令y₀＝0,即得x₀＝c/a;同樣b|c時(shí)，令x₀＝0,則y₀＝c/b。第三，利用把兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)表為這兩數(shù)的倍數(shù)和。若d=(a,b),c=c₁d,那么存在整數(shù)u,v,使au+bv=d,于是
a(C₁u)+b(c₁v)=c₁d即a (c₁u)+b(c₁v)=c,得x₀＝c₁u,y₀＝c₁v是不定方程(1)的一整數(shù)解。③對(duì)于如上的u,v會(huì)用對(duì)a,b作輾轉(zhuǎn)相除得到：

r_n＝d=(a,b),從倒數(shù)第2式起，用自下而上逐次代入的辦法，消去r_n-1,r_n-2,…r₁,最后即得等式au+bv=d。④也會(huì)用以下遞推公式求得上面的u,v:

求p_n,Q_n的具體操作會(huì)用列表法或矩陣法：
列表法，由a,b輾轉(zhuǎn)相除求出q₁,q₂,…q_n,然后列下表，按箭頭所指方向運(yùn)算，即得p_n,Q_n,
矩陣法，利用如下二階矩陣的乘法，由q₁,q₂,…q_n,求得p_n,Q_n。

⑤能夠用逐步減小系數(shù)法求解。懂得如何引入輔助末知數(shù)，逐步縮小未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值，直到能用觀察法觀察出一解為止。

k	0	1	2	…	k-2	k-1	k	…	n
qk		q1	q2	…	qk-2	qk-1	qk	…	qn
Pk			P2	…			Pk	…	Pn
Qk			Q2	…			Qk	…	Qn

例：求解不定方程37x-107y=25
解：x的系數(shù)的絕對(duì)值較小，選x解之：

得u=31,y=34,x=99,不定方程的一解為x₀＝99,y₀＝34,其一切解為：
s=99+107t,y=34+37t(t為一切整數(shù))
解二元一次不定方程技能訓(xùn)練中要注意的是，由于所求的特解x₀,y₀的不同，不定方程一切解的形式會(huì)有不同，不過作為一切解的集合，應(yīng)是相等的。對(duì)此應(yīng)注意判別。