(環(huán)田)術(shù)曰：并中外周而半之，以徑乘之，為積步。

漢《九章算術(shù)·方田》

【評(píng)】這是《九章》提出的圓環(huán)的面積公式，歷代沿用：S=(l₁+l₂)d。其中S,l₁,l₂,d分別是環(huán)田面積，外周，中周及徑(d=r₁-r₂)。
此田截而中之周則為長(zhǎng)。并而半之知，亦以盈補(bǔ)虛也。此可令中外周各自為圓田，以中圓減外圓，馀則環(huán)實(shí)也。

《九章算術(shù)·方田》三國(guó)魏·劉徽注

【評(píng)】劉徽亦以以盈補(bǔ)虛原理論證了《九章》環(huán)田術(shù)的正確性，并提出了新的面積公式：S=S₁-S₂,其中S₁,S₂分別是外圓和中圓的面積。
(環(huán)田三積)術(shù)曰：以方田及少?gòu)V變率求之?！铆h(huán)周冪，乘徑實(shí)，十六約之，為大率。置虛徑冪，乘內(nèi)周實(shí)，十六約之，為小率，以二率相減之馀，以自乘，為實(shí)，并二率，倍之，為從上廉，一為益隅。開三乘方，得環(huán)積。置環(huán)周自乘，退位為實(shí)，一為隅，開平方，得通徑。以虛徑減通徑，馀為實(shí)徑，其有開不盡者，約而命之。

宋·秦九韶《數(shù)書九章·田域類》

【評(píng)】這是已知環(huán)田外周l,徑d,求環(huán)田面積A的方法：-A⁴+2,由開四次方求得，比《九章算術(shù)》進(jìn)了一大步。