指求任一整數與一非零整數的不完全商和余數的方法。它是整數的整除性理論中的常用的重要方法。
作帶余除法的基本要求和必須注意的是：①a=bg+r中，除數b必須是非零整數，余數0≤r<|b|;②弄清不完全商q,余數r是唯一存在的；③掌握證明整除的一種常用方法：先寫出帶余除法的式子，再由所給條件證明r=0。
在數域P上的一元多項式環(huán)P[x]中也有帶余除法，即對于P[x]中的任意兩個多項式f(x)和g(x),其中g(x)≠0,在P[x]中必唯一存在多項式q(x)和r(x),使f(x)=g(x)·q(x)+r(x),其中r(x)或者為零，或者是次數比g(x)低的多項式。多項式的帶余除法是一元多項式理論中的常用的重要方法，運用時的基本要求和注意點，與整數的帶余除法相仿。