《象數(shù)一原》是清代數(shù)學家項名達研究三角函數(shù)的冪級數(shù)展開式的專著。項氏于道光二十三年(1843)即為該書寫好了序言，但直到7年后他去世時為止還未能定稿，特囑友人戴煦補寫完成。該書曾由張南坪在蘇州刻印，但未及刊行就遭戰(zhàn)火焚毀。后來華衡芳從友人處得到書稿，適逢其表弟趙靜涵欲刻《高齋匯刻》叢書，即將書稿付予趙氏，于光緒年間刊成。后來華衡芳又自刻一版，于光緒十四年(1888)告成。劉鋒的《古今算學叢書》也收入此書，但無戴煦續(xù)寫的最后一卷。李儼還提到一個元和江氏刊本及佚名抄本，后者今藏于北京圖書館。
項名達(1789-1850),原名萬準，字步來，號梅侶，浙江仁和(今杭州)人。嘉慶二十一年(1816)舉人，考授國子監(jiān)學正。道光六年(1826)進士，授知縣不就，此后曾任余杭苕南書院主講，并在蘇州紫陽書院任教，其間專心研究數(shù)學。先后著有《勾股六術(shù)》、《三角和較術(shù)》、《開諸乘方捷術(shù)》,后合刻成《下學庵算學》3種。項名達對前輩學者董祐誠《割圓連比例圖解》中的方法有所領(lǐng)悟，于道光十七年(1837)先行撰成“圖說”2卷。至道光二十六年(1846),項名達又以此為基礎(chǔ)作圖解，陸續(xù)成書6卷，后來戴煦補成1卷，這就是《象數(shù)一原》。
《象數(shù)一原》共7卷，其卷目為：卷1“整分起度弦矢率論”,卷2“半分起度弦矢率論”、卷3及卷4“零分起度弦矢率論”、卷5“諸術(shù)通詮”、卷6“諸術(shù)明變”、“卷7“橢圓求周圖解”;其中卷4、卷6的一部分和卷7均為戴煦所補。
項名達認為董方立的方法正確地解釋了弧矢關(guān)系的冪級數(shù)公式，他也特別欣賞后者用垛積公式溝通以分弧表示全弧的展開式各項系數(shù)的技巧，但他仍然存有以下三個疑問，這就是：1.垛積公式是否也適于以全弧表示分弧的展開式？2.可否將僅適于奇數(shù)情況的全弧展開式推廣到對于偶數(shù)也成立？ 3.正矢展開式中的系數(shù)是否也存在著與垛積公式相對應(yīng)的關(guān)系？經(jīng)過科學分析和邏輯推理，項名達在《象數(shù)一原》中逐一給出了肯定的回答。若以a_i、h_i分別表示i等分的弦與矢、r表示半徑，則有

戴煦在卷七中正確地解釋了這一公式?！断髷?shù)一原》中也收入了項名達另一著作《開諸乘方捷術(shù)》中的主要成果，實際上已把二項展開式推廣到有理指數(shù)冪的情形。
《象數(shù)一原》對清末數(shù)學家的無窮級數(shù)研究產(chǎn)生了一定影響。數(shù)學史家李儼說：“其后徐有壬、夏鑾翔皆本項氏之法，其立法之根，實從廉法表遞加之數(shù)悟得其理，與西法之二項例無異，惟當時二項之例，尚未譯出，項氏深思而得之?！?《中算史論叢》,第三集)在西方，牛頓(Issac Newton)正是通過利用無窮級數(shù)的開方而發(fā)現(xiàn)二項式定理、其后又利用二項式定理建立起早期微積分學中的一些重要結(jié)果的；《象數(shù)一原》溝通了冪級數(shù)與傳統(tǒng)垛積術(shù)之間的關(guān)系，其方法論上的意義值得研究者注意。