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詩文 公倍數(shù)
釋義

公倍數(shù)

少廣術(shù)曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘諸分子及全步,各以其母除其子,置之于左,命通分者。又以分母遍乘諸分子及已通者,皆通而同之,并之為法。置所求步數(shù),以全步積分乘之為實(shí)。實(shí)如法而一,得從步。

漢《九章算術(shù)·少廣》


少廣法曰:列置全步及分母子,而副置分母自乘,以乘全步及子,各以本母除子,并之為法,以全步積分乘畝步為實(shí),實(shí)如法而一。

宋·楊輝《詳解九章算法·纂類》


【評】少廣術(shù)所含的通分方法比合分術(shù)有進(jìn)步,使用比較小的公倍數(shù)作分母,有時(shí)可以求出最小公倍數(shù),但尚不是完整的求最小公倍數(shù)方法。
今有封山周棧三百二十五里。甲、乙、丙三人同繞周棧行,甲日行一百五十里,乙日行一百二十里,丙日行九十里。問周行幾何日會(huì)?
術(shù)曰:置甲、乙、丙里數(shù),求等數(shù)為法。以周棧里數(shù)為實(shí)。實(shí)如法而得一。

南北朝《張丘建算經(jīng)》


【評】這里含有中國最早的最小公倍數(shù)求法。
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更新時(shí)間:2026/5/15 4:42:20