欽天監(jiān)監(jiān)正明靜庵先生自童年親受數(shù)學(xué)于圣祖仁皇帝，至老不倦，病革時以遺稿一帙囑其子景臻，命際新續(xù)而成之，曰：“此《割圜密率捷法》也。內(nèi)圜徑求周、弧背求弦、求矢三法，本泰西杜氏德美所著，實古今所未有也。亟欲公諸同志，惜僅有其法而未詳其義，恐人有金針不度之疑。予積解有年，未能卒業(yè)，汝與同學(xué)者務(wù)續(xù)而成之，則予志也。”先生沒，際新尋續(xù)推究，質(zhì)以平日所聞面授之言，遇有疑義，則與先生之季子景臻及門人張良亭相與討論，而良亭、景臻亦時同推步、校錄，越數(shù)年，甲午始克成書。

《割圜密率捷法》清·陳際新序

曩讀梅文穆公《赤水遺珍》載杜氏德美有不須開方，只立乘除之?dāng)?shù)，求周徑密率及正弦正矢捷法，特未詳立法之根，學(xué)者恒苦，莫抉其旨。監(jiān)正明靜庵先生既其弟子陳舜五先生因杜氏圜徑求周，及弧求弦矢三術(shù)，推廣引伸，更補(bǔ)成弦矢求弧六術(shù)，使環(huán)轉(zhuǎn)相生，術(shù)無剩義，詳加圖解，著為是書。聞為某氏所秘，未經(jīng)刊布。汪孝嬰廣文初甚詆，斥杜術(shù)為巧合，繼見是書，始翻然改悔，見《衡齋算學(xué)》第三冊洎第六冊中。陽湖董孝廉亦因未見是書，用垛積釋連比例，為《割圜圖解》,載在《方立遺書》。建功竊以為方今算學(xué)昌明，凡天元、四元以及大衍求一諸術(shù)，皆次第復(fù)彰于世，何可使是書復(fù)湮？間與吾友羅子茗香述及此事，茗香以舊鈔本見示。據(jù)云，系從戴大寇簡恪公家藏原本影鈔。因亟假錄其副，算校付梓，以公同好。

《割圜密率捷法》清·岑建功序

昔元家藏鈔本《割圜捷法》一帙，不知為何人之書，故《疇人傳》未載。今致仕歸揚(yáng)州，讀天長岑氏紹周所?？獭陡钹髅苈式莘ā匪木?，及甘泉羅氏茗香跋，始知是書為滿洲明靜庵先生撰于乾隆之時。蓋自八線表成，推算有成數(shù)而未發(fā)其理，墨守者誰復(fù)推其所以然？此書則以己意悟明其法，任求何邊之術(shù)，不過幾次乘除，一二時即可之，真步天捷法也。羅氏又欲補(bǔ)撰《疇人傳》,敘述宋元以來，精心求大圜而實事求是之人，于秦、李、朱、趙及本朝明、陳諸公接補(bǔ)為傳，使四元諸法，學(xué)者得而習(xí)之，不其偉歟！夫大西洋人來于明末，乘諸古法失傳之時，所以有功于天學(xué)。迨及末流，多習(xí)天主邪教，或誘為害，所以命其回國。若使今之人益明古法，不但有所接續(xù)，且使西法不得擅為秘術(shù)，庶幾中土之書明明布列，步天之士藹藹周行，是所望也。

《割圜密率捷法》清·阮元序

《割圜密率捷法》四卷，首卷步法，次卷用法，其第三第四兩卷則法解分上下也。是書乃乾隆中監(jiān)正明靜庵先生所著，未竟，緒其門人陳舜五先生序成之?！愑种^計其次第相求，以至成書，約三十馀年。(原注：見本書卷三弧矢弦相求法解。)然則是書創(chuàng)始于乾隆之初。……士琳向讀《衡齋算學(xué)》,兼聞亡友董方立言，知有是書久矣。道光初元忝廁靈臺，遍訪同人，迄無知者，嗣從吾師戴簡恪公家影鈔原本，因得盡發(fā)其蒙。竊惟割圜肇自《九章》,大測生于八線，舊傳弧背求矢，濫觴已久，然非密率。自西士入中土，設(shè)六宗、三要諸術(shù)為割圜八線起算，法始大備。六宗者，圜內(nèi)容三邊、四邊、五邊、六邊、十邊、十五邊是已；三要者，以正弦求馀弦、以本弧正馀弦求倍弧半弧正馀弦是已。復(fù)又推廣之，用益實歸除及益實兼減實歸除增求圜內(nèi)容十四邊、十八邊與夫三分之一通弦，于是最者為五分之弦，其自一分至四分之弦，則中比例求之，特取數(shù)紆回，不能隨度以求弦矢，故非表無以濟(jì)算、杜氏原法雖捷，但僅傳其術(shù)，未鬯厥旨，且只能以弧求弦矢。是書既補(bǔ)成弦矢求弧諸術(shù)，更為圖說、法解，以明立術(shù)之原。亡友董子初得九術(shù)，因其乘除諸母數(shù)有合于垛積招差，撰《割圜連比例術(shù)圖解》上、中、下三卷，以垛積解其術(shù)之當(dāng)然，而于術(shù)之所以然，則厥如焉，孰若是書三隅悉反，一貫胥通，數(shù)不必符乎六宗，法不必依乎三要，而弧與弦矢彼此互求，得之頃刻，可謂愈精愈簡矣。

《割圜密率捷法》清·羅士琳跋

【評】以上四段記述了《割圜密率捷法》的主要內(nèi)容及明安圖著是書、陳際新續(xù)補(bǔ)是書的過程。