元代數學家朱世杰在《四元玉鑒》中，對高階等差級數求和問題進行了系統(tǒng)而詳細的研究，接觸了更復雜的問題，取得普遍解法?！端脑耔b》卷中“茭草形段”門、“如象招數”門，計12題；卷下“垛疊藏”門21題，都是已知各種高階等差級數總和，反求其項數的問題。解決這些問題需要按照級數求和的公式列出一個高次方程來，然后，再用“正負開方術”求出方程的正根。朱世杰在《四元玉鑒》卷中之十“如象招數”門中，講了招差術問題。實際上屬于高階等差級數問題，但求和時是用招差公式。由于朱世杰比較全面地掌握了級數求和方面的知識，特別是掌握了各種三角垛求和方面的知識，才使他在中國數學史上第一次正確地列出了高次招差公式。他正確地指出了招差公式中各項系數恰好依次是各三角垛的積，這是他的突出貢獻。在歐洲，格列高里在1670年首先對招差術加以說明，后來牛頓在1676和1678年的著名作中闡述了招差術的普遍公式。