此碑于北魏太延五年(439)為道士寇謙之立。晉愍帝建興三年(315)封拓跋猗盧為代王，建立代國，在今內蒙古中部和山西北端。公元376年為前秦苻堅所滅。淝水之戰(zhàn)后，前秦瓦解，386年拓跋珪乘機復國，改稱“魏”; 但沒有廢去始封。代、魏并用，所以此碑稱“大代”。
碑原在陜西華陰縣華山華岳廟，現(xiàn)石已佚。宋歐陽棐《集古錄目》、趙明誠《金石錄》、陳思《寶刻叢編》等均有著錄，明代以后諸家都沒有提及?！蛾P中金石記 》無著錄，《陜西通志》收錄華山古刻很為詳備，但也沒有收入此碑的記載，可見湮沒已久了。
清福山王懿榮舊藏剪裝本號稱海內孤拓，平素秘不示人； 后為丹徒劉鐵云所得，付之影印，世人方得見其廬山真面目。
碑文為正書。22行，行50字。碑后題造碑闕、堂廟者等姓名，又列石工姓名。別有唐大和九年(835)題名。碑額應該是有的，此本失拓。
南朝侍奉釋氏，北朝崇信道教。北魏太武帝拓跋燾因道士寇謙之奏請，先后更造華岳、嵩岳新廟，于是立碑記事。
此碑與《嵩高靈廟碑》一般公認為同一書家所書，《靈廟碑》立碑時為太安二年(456),其時寇謙之已卒(448)?？涤袨椤稄V藝舟雙楫》謂《靈廟碑》為寇謙之書，恐失之武斷?！都配浤俊穭t以為《大代華岳廟碑》為鎮(zhèn)西將軍略陽公侍郎劉玄明書，或者當時石存且尚未漫漶，可能有所根據?，F(xiàn)檢視印本，職銜尚在，姓名則殘泐莫辨了。《善本碑帖錄》則著錄為□熙達書。
碑文與《嵩高靈廟碑》文字略同，書體近似而稍小。書法峻拔森嚴，整飭嚴謹，剛勁古拙。結體平正，中宮緊密。用筆瘦硬遒勁，點畫凝重內斂。多以方筆逆入平出收鋒，遺有隸意而又不同于隸書，風骨棱然。

此碑總的面貌較之《嵩高靈廟碑》略顯拘拙，變化也略小些。但此碑為《靈廟碑》的姊妹之作，并且石已久佚，所以自存其重要的價值?？蓞⒁姟夺愿哽`廟碑》條。