指靈活運(yùn)用羅比塔法則求各種未定式極限的技能。它擴(kuò)大了可求極限的范圍。
求未定式的極限技能訓(xùn)練的基本要求是：①能熟練運(yùn)用羅比塔法則Ⅰ求0/0型未定式的極限：若函數(shù)f(x)與g(x)滿足條件：第一(x)=0,第二，在點(diǎn)a的某個(gè)空心鄰域由f(x)與g(x)可導(dǎo)，且g′(x)≠0,第(A可為有限數(shù)，或+∞,或-∞),則②能熟練運(yùn)用羅比塔法則Ⅱ求未定型的極限：若函數(shù)f(x)與g(x)滿足條件：第一，第二，在點(diǎn)a的某個(gè)空心鄰域內(nèi)f(x)與g(x)可導(dǎo)，且g′(x)≠0,第三(A,同②),則③能熟練把其它類型的未定式通過(guò)變形，化為0/0型或來(lái)求：對(duì)0·∞型只要作簡(jiǎn)單變形。對(duì)∞-∞型未定式一般采用通分的辦法。l^∞、O⁰、∞⁰末定式一般都可應(yīng)用對(duì)數(shù)恒等式N=e^LnN,即有轉(zhuǎn)化為求V(x)·的極限，從而轉(zhuǎn)化為0/0型或∞/∞型未定式。
需要注意的是：①把以上法則中的x→a改為x→∞時(shí)，法則仍然有效。②當(dāng)使用一次法則后，若(f′(x))/(g′(x))仍為未定式，只要滿足羅比塔法則的條件，就可再次使用法則。如有必要，可以連續(xù)使用多次。