其法以元氣居中，立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上^①。陰陽升降，進退左右，互通變化，錯綜無窮。其于盈絀隱互，正負方程，演段開方之術，精妙元絕。

《四元玉鑒》元·莫若序

以元氣居中，立天勾、地股、人弦、物黃方，考圖明之^①。上升下降，左右進退，互通變化，乘除往來，用假象真，以虛問實，錯綜正負，分成四式。必以寄之剔之，馀籌易位，橫沖直撞，精而不雜，自然而然，消而和會，以成開方之式也。

《四元玉鑒》元·祖頤后序

[注]①此謂四元式的布置方法：如以x、y、z、u分別代替天、地、人、物四元，則一個四元式按下圖布置：

即常數(shù)項居中，未知的系數(shù)成仿射狀，距常數(shù)項愈遠，冪次愈高，不相鄰未知數(shù)的乘積的系數(shù)記入夾縫中。
【評】朱世杰的兩位朋友的上述記述，描述了四元式的表示方法，并概述了四元消法，即將四元化成三元，再化成二元，最后化成一元高次開方式。多元高次方程組解法是中國古代數(shù)學的一項杰出成就，超前歐洲同類成果(別朱，Bezout,1775)四百七十馀年。同時，我們看到了它的局限性，高于四元的高次方程則無法表示。
凡算格以真數(shù)為太極，居于中格。虛數(shù)為四元，居上、下、左、右。太下一格為天元，再下一格為天元自乘數(shù)，再下一格為天元再乘數(shù)，凡多一格則多一乘；太左一格為地元，再左一格為地元自乘數(shù)，凡多一格則多一乘，亦如之；太右一格為人元，再右一格為人元自乘數(shù)，凡多一格則多一乘，亦如之。太上一格為物元，再上一格為物元自乘數(shù)，凡多一格則多一乘，亦如之。天元左一格為地元乘天元數(shù)，再左一格為地元再乘天元數(shù)；其右一格為人元乘天元數(shù)，再右一格為人元再乘天元數(shù)，凡多一格則多一乘，亦如之；天元下一格之左為地元乘天元冪數(shù)，其右為人元乘天元冪數(shù)，凡多一格則多一乘，亦如之；天元再下諸格亦如之；物元左一格為地元乘物元數(shù)，其右一格為人元乘物元數(shù)，凡多一格則多一乘，亦如之；物元上諸格亦如之?！?br>

清·李善蘭《四元解》卷一

【評】李善蘭明確闡述了四元式的布置方法。