衰分術曰：各置列衰，副并為法，以所分乘未并者各自為實，實如法而一。不滿法者，以法命之。

漢《九章算術·衰分》

【評】這是完整的比例分配算法。列衰即是相與率。設所分為A,列衰為a_i(i=1,2,…n),則每一部分A_i＝(i=1,2,…n)。
法集而衰別。數(shù)本一也，今以所分乘上別，以下集除之，一乘一除適足相消，故所分猶存，且各應率而別也。于今有術，列衰各為所求率，副并為所有率，所分為所有數(shù)。

《九章算術·衰分》三國魏·劉徽注

【評】這是劉徽對衰分術的注，證明了衰分術的正確性，并進而用今有術解決衰分問題。
返衰術曰：列置衰而令相乘，動者為不動者衰^①。

漢《九章算術·衰分》

[注]①衰分術以a₁,a₂,…a_n為衰，返衰術則以為衰。各部分顯然，求A_i,則不用m_i,此即動者(其馀各頂)為不動者(所求者)衰。
【評】返衰術也是比例分配算法，其與衰分術的區(qū)別是以衰分術中列衰的倒數(shù)為列衰。
今此令高爵出少，則當使大夫五人共出一人分，不更四人共出一人分，故謂之返衰。人數(shù)不同，則分數(shù)不齊，當令母互乘子，母互乘子則動者為不動者衰也。亦可先同其母，各以分母約，其子為返衰。副并為法，以所分乘未并者各自為實，實如法而一。

《九章算術·衰分》三國魏·劉徽注

【評】這是劉徽對返衰術的注，解釋了為什么稱作“返衰”及《九章》的“動者為不動者衰”,又提出了新的解法。前者已在上條說明。后者的意思是：先同其母m₁m₂…m_n,各以分母m_i(i=1,2,…n)約，其子m₁m₂…m_i-1m_i+1…m_n(i=1,2,…n)為返衰，用衰分術，殊途同歸。
術曰：令縣戶數(shù)各如其本行道日數(shù)而一，以為衰，……副并為法，以賦粟車數(shù)乘未并者各自為實，實如法得一車。有分者上下輩之。

漢《九章算術·均輸》

【評】均輸是解決平均負擔問題，它的起源也很早。實際上是配分比例問題，亦歸結(jié)為衰分術。
按：此均輸，猶均運也。令戶數(shù)出車以行道日數(shù)為均，發(fā)粟為輸。據(jù)甲行道八日，因使八戶共出一車；乙行道十日，因使十戶共出一車。計其在道則皆戶一日出一車，故可為均平之率也。

《九章算術·均輸》三國魏·劉徽注

【評】這是劉徽對均輸?shù)慕忉?。劉徽指出，關鍵是找到均平之率，并進而求出各縣的列衰。