凡乘之法,重置其位。上下相觀,上位有十步至十,有百步至百,有千步至千。以上命下,所得之?dāng)?shù)列于中位。言十即過,不滿自如。上位乘訖者先去之。下位乘訖者則俱退之。六不積,五不只。上下相乘,至盡則已。
南北朝《孫子算經(jīng)》
【評(píng)】《九章算術(shù)》未列出整數(shù)四則運(yùn)算法則,中國古代乘法布算法則首先出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,得數(shù)在中行,與今不同。
凡除之法,與乘正異。乘得在中央,除得在上方。假令六為法,百為實(shí)。以六除百,當(dāng)進(jìn)之二等,令在正百下,以六除一,則法多而實(shí)少,不可除,故當(dāng)退就十位。以法除實(shí),言一六而折百為四十,故可除。若實(shí)多法少,自當(dāng)百之,不當(dāng)復(fù)退。故或步法,十者置于十位,百者置于百位。馀法皆如乘時(shí)。實(shí)有馀者,以法命之,以法為母,實(shí)馀為子。
南北朝《孫子算經(jīng)》
【評(píng)】這是中國古代首次明確列出的除法運(yùn)算法則。