指判別任一給定的正整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的技能，和找出不大于某一給定的正整數(shù)a的所有質(zhì)數(shù)的技能。它是分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)。
判別質(zhì)數(shù)技能訓(xùn)練的基本要求是：①懂得判別一個大于1的整數(shù)a是否為質(zhì)數(shù)不必根據(jù)定義，只要驗證了所有不大于的質(zhì)數(shù)都不能整除a,就知a為質(zhì)數(shù)。②能用篩法找出不大于某一給定正整數(shù)a的所有質(zhì)數(shù)(即編制a以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表)。要先列出從2到a的所有整數(shù)，再依次劃去2以后所有2的倍數(shù)，3以后所有3的倍數(shù)，…,如此，對所有不大于的質(zhì)數(shù)，都劃去它以后的所有它的倍數(shù)，剩下的數(shù)才為所求。