三國吳廬江人王蕃既是天文學(xué)家，又是數(shù)學(xué)家。他根據(jù)勾股定理重新計(jì)算了周天的長度，參考張衡的渾天學(xué)說，結(jié)合自己觀察天文的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，重新制做了渾天儀。當(dāng)時(shí)通行的渾天儀較小，器上星球過于密集，不便使用；張衡所制渾天儀圓周達(dá)一丈四尺六寸，又嫌太大，難于操縱。王蕃新制的渾天儀圓周長一丈零九寸五分，靈巧實(shí)用。王蕃還撰寫了《渾天圖記》一書，說明渾天儀的原理。他計(jì)算出黃道與赤道之間的交角為24度，同現(xiàn)在天文學(xué)家用精密儀器測定的23.27度相近。在數(shù)學(xué)方面，王蕃把圓周率的精確度向前推進(jìn)了一步。我國古代一向有“周三徑一”的說法，即認(rèn)為圓周率為三分之一。張衡作了進(jìn)一步推算，計(jì)算出圓周率為10的平方根，相當(dāng)于3.16,王蕃推算圓周率為3.1555,與現(xiàn)代計(jì)算圓周率3.1416也較接近?？上У氖?，王蕃生值暴君孫皓當(dāng)政時(shí)期，又剛正耿直，年僅三十九歲就被斬殺。
隋代耿詢在天文儀器的制作方面，也做出很大貢獻(xiàn)。他是當(dāng)涂人，曾在嶺南與黎族人民一起反對官府，失敗被擒，罰為家奴，后又配為官奴。在為奴的時(shí)候，他開始學(xué)習(xí)天文、數(shù)學(xué)和機(jī)械制作，很有成績，后升至太史。他制造出不用人力的水運(yùn)渾象，經(jīng)過實(shí)際運(yùn)用，與星象完全契合。他還根據(jù)太史丞獻(xiàn)上的古歌器，并吸收后魏道士李蘭的稱漏原理，與宇文愷合作制造出可以方便攜帶使用的馬上刻漏以及固定在乾陽殿前的稱水漏器，只要漏壺漏向稱盤中的水夠了一斤，就是時(shí)間過了一刻，所以漏出一兩水的時(shí)間就是十六分之一刻，比起浮箭法讀刻劃記時(shí)要顯得靈敏得多。這種記時(shí)儀器在隋唐時(shí)代曾得到廣泛使用。
宋代，淮南人衛(wèi)樸是著名民間歷算家，很受大科學(xué)家《夢溪筆談》的作者沈括賞識(shí)，被沈括推薦到司天監(jiān)擔(dān)任修改歷法工作。他將明天術(shù)朔減二刻，修成新的《奉元?dú)v》,頒行使用。
珠算是中國古代計(jì)算工具與算法的杰出創(chuàng)造，大約出現(xiàn)于宋代。明代休寧程大位所著《直指算法統(tǒng)宗》一書，是現(xiàn)存最為完備、影響最大的一部系統(tǒng)論述珠算算法的數(shù)學(xué)著作。程大位自幼愛好數(shù)學(xué)，后從事商業(yè)，廣泛搜求古代和當(dāng)代數(shù)學(xué)書籍，并遍訪數(shù)學(xué)名家，積數(shù)十年之動(dòng)，著成此書。這部書共十七卷，是當(dāng)時(shí)一部比較完整的初等數(shù)學(xué)書。內(nèi)容包括：卷一、卷二為數(shù)學(xué)名詞及用語解釋，大、小數(shù)制度，度量衡及田畝制度，九九口訣，珠算口訣及其在算盤上的用法舉例，整數(shù)及分?jǐn)?shù)基本運(yùn)算和開平方、開立方等；卷三至卷十二按《九章算術(shù)》體例分為方田、粟布、衰分、少廣、商功、均輸、盈朒、方程、勾股十章(少廣分為兩章),為應(yīng)用問題解法的匯編；卷十三至卷十六仍按《九章》體例分類，收入用詩詞形式表達(dá)的數(shù)學(xué)問題，因其名義較為隱晦，故稱為“難題”;卷十七是雜法，包括金蟬脫殼、寫算、一掌金、縱橫圖、律呂相生等。書末附有“算經(jīng)源流”,著錄了自北宋元豐時(shí)期到當(dāng)時(shí)的五十一種數(shù)學(xué)書，其中只有十五種有傳本，因而他的著錄成為研究這一時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展的珍貴史料?！端惴ńy(tǒng)宗》是一部集珠算之大成的著作，書中不僅記載了傳統(tǒng)珠算算法所用的全部口訣，而且首創(chuàng)了珠算歸除開立方以及求解二次方程的方法，并最早用珠算開四次方及求解三次方程。這部書對后代產(chǎn)生了巨大影響，自其出版以后，不斷被翻刻改編，并成為后世各種珠算書的范本。這部書出版不久，就傳到日本，如日本1627年出版的《塵劫記》中一半以上的算題是《算法統(tǒng)宗》一書中的。
明代后期，隨著西方傳教士進(jìn)入中國，西方天文學(xué)體系也傳入中國，并運(yùn)用于歷法制定之中。在徐光啟主持下，編成《崇禎歷書》,未及行用，明朝便滅亡了。清入關(guān)后，傳教士湯若望受到信用，他把《崇禎歷書》刪改壓縮成《西洋新法歷書》,受到清廷重視，清廷將按新法編纂的歷法定名為《時(shí)憲歷》頒行，以取代明朝的《大統(tǒng)歷》。歙縣人楊光先是一位歷數(shù)學(xué)家，他對西洋新法大加抨擊，屢次上疏彈劾湯若望等，致使湯若望被監(jiān)禁并憂憤而死，楊光先出掌欽天監(jiān)。由于中國傳統(tǒng)歷法計(jì)算有缺陷，楊光先又“但知推步之理，不知推步之?dāng)?shù)”,所頒歷書不合天象，后受到傳教士南懷仁等彈劾，革職擬斬，免死赦歸，死于回鄉(xiāng)途中。時(shí)至現(xiàn)在，楊光先被視為反對近代科技的守舊派的代表人物，但應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，他對中國傳統(tǒng)天文學(xué)體系還是有研究的，他對西法的攻擊固然不對，但也對傳教士更加精確地推算歷數(shù)有促進(jìn)作用。
清初最有影響的數(shù)學(xué)家，是宣城人梅文鼎，他被推尊為清代數(shù)學(xué)第一人。在對待西方科技的態(tài)度上，梅文鼎不像楊光先那樣一味反對，而是采取較為理智的態(tài)度，既主張學(xué)習(xí)引進(jìn)，又反對全盤照搬，主張應(yīng)不分中西古今，“技取其長而理唯其是”,提出“法有可采何論東西，理所當(dāng)明何與新舊”。在這種思想指導(dǎo)下，他對當(dāng)時(shí)已知的中西天文學(xué)和數(shù)學(xué)做了全面的整理和研究，形成了自己的一套數(shù)學(xué)觀。梅文鼎在學(xué)術(shù)界享有崇高威望，幾乎當(dāng)時(shí)所有的數(shù)學(xué)家都和他有過直接或間接的往來和交流，康熙皇帝對他的學(xué)問很賞識(shí)，召見了他，并賜“積學(xué)參微”額以示褒獎(jiǎng)。梅文鼎一生筆耕不輟，撰寫了天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的著作達(dá)八十多種，后人將其纂刻成二十九種，其孫又別為編次，統(tǒng)稱《梅勿庵歷算全書》,也稱《梅氏叢書》。在數(shù)學(xué)方面，他把中國原有數(shù)學(xué)遺產(chǎn)和西方傳入的數(shù)學(xué)知識(shí)加以比較、結(jié)合，在算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、微分、積分等方面均有精深造詣。在天文學(xué)方面，他結(jié)合西方傳入的科學(xué)原理，廣泛地考訂、闡釋了我國古代七十多種歷法，使我國幾千年來的歷法得到了科學(xué)的總結(jié)。
在梅文鼎的影響和教育下，梅氏家族中好幾代人都對歷算有研究，如他的弟弟文鼐和文鼏，兒子以燕，孫子瑴成和玕成，曾孫、鈁、镠、等在天文學(xué)和數(shù)學(xué)方面都有所專長。其中梅瑴成最為知名。他自幼跟祖父學(xué)習(xí)天算，后被薦入宮，專門編修歷算著作。梅瑴成著有《赤水遺珍》和《增刪算法統(tǒng)宗》,發(fā)現(xiàn)了西方傳入中國的借根方即中國古代的天元術(shù)，很受稱贊。他還與何國宗共同主編了《律歷淵源》,其中包括他與陳厚耀、明安圖等人編撰的《數(shù)理精蘊(yùn)》?！稊?shù)理精蘊(yùn)》基本上吸收了當(dāng)時(shí)所知的全部數(shù)學(xué)成就，是對中西初等數(shù)學(xué)的一個(gè)全面總結(jié)。該書論述和介紹了數(shù)的起源，各種算術(shù)問題，整數(shù)的性質(zhì)、素?cái)?shù)和素?cái)?shù)表、小數(shù)點(diǎn)、垛積、線性方程組的解法、高次方程的解法、借根方比例、方程理論、對數(shù)理論、三角學(xué)、初等幾何以及計(jì)算尺、比例規(guī)等內(nèi)容，其中有一些在中國算學(xué)史上是全新的。
清代初期，著名學(xué)者方以智之子、桐城人方中通還對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)工作，他費(fèi)時(shí)十年，寫成《數(shù)度衍》二十四卷，該書大致包括了當(dāng)時(shí)所能看到的中西算學(xué)知識(shí)，其中包括西方剛問世不久的對數(shù)，堪稱是一部百科全書式的著作。
乾嘉時(shí)期，數(shù)學(xué)家們的主要精力轉(zhuǎn)移到研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方面。休寧戴震是一位有多方面成就的學(xué)者，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)整理方面也做出了很大貢獻(xiàn)，他從《永樂大典》中輯出了不少數(shù)學(xué)書藉，進(jìn)行校勘整理，對《算經(jīng)十書》用功尤勤，不通之處予以疏通，缺漏之處予以補(bǔ)校。此外，他還撰寫了《勾股割圜記》和《策算》。歙縣凌廷堪的學(xué)術(shù)興趣也很廣泛。在天文學(xué)方面，他對于黃道軌道、四季成因等問題作過探討。在數(shù)學(xué)方面，他擅長球面三角，準(zhǔn)備撰寫《弧三角指南》一書，可惜未完稿而身先死。同邑汪萊亦博學(xué)多識(shí)，精通天文學(xué)和數(shù)學(xué)，陸續(xù)寫成《衡齋算學(xué)》一書。汪萊對球面三角學(xué)很有研究，在《衡齋算學(xué)》第一、四兩冊中系統(tǒng)研究球面三角形的解的存在性和唯一性問題，其中第一冊按直角和非直角三角形的已知條件逐個(gè)討論了解的存在性和求解問題，第四冊又給出四十條定理，討論解的存在和唯一性。在方程論方面，我國古代數(shù)學(xué)家雖然很早就從事這方面研究，但在解方程時(shí)只知有一正根，直至《數(shù)理精蘊(yùn)》才說到二次方程式可以有兩個(gè)正根，汪萊在這一基礎(chǔ)上深入研究，認(rèn)識(shí)到三次方程式也可以有不止一個(gè)的正根，在《衡齋算學(xué)》第五、七冊中，具體討論了二、三次方程只有一個(gè)正根的條件，也討論了有多個(gè)正根的條件，并發(fā)現(xiàn)了三次方程的根與系數(shù)的關(guān)系?！逗恺S算學(xué)》第四冊的后半部分為《遞兼數(shù)理》,專門論述了組合問題，其中定義了組合數(shù)，得到了若干重要公式，還討論了組合中項(xiàng)的判別法，以及組合與垛積的關(guān)系等。汪萊的貢獻(xiàn)不僅在中國算學(xué)史上占有重要地位，有些研究還具有世界意義。寄居揚(yáng)州的歙縣人羅士琳對元代朱世杰的《四元玉鑒》悉心研究，寫成《四元玉鑒細(xì)草》,使四元術(shù)這一古代算學(xué)杰出成就，重新為世人所認(rèn)識(shí)。他還校訂了從朝鮮傳回的朱世杰的另一部著作《算學(xué)啟蒙》,使之得以刊刻流傳。此外，他還著有《綴術(shù)緝補(bǔ)》《校正割圓密率捷法》《勾股三事拾遺》等數(shù)學(xué)著作。
女性在當(dāng)時(shí)的社會(huì)上是受到輕視的，但也有些女性能積極上進(jìn)，甚至在科學(xué)研究方面做出重要貢獻(xiàn)。天長王貞儀就是突出的一位。她的著作據(jù)傳多達(dá)六十四卷，今天能看到的有《盈縮高卑辯》《經(jīng)星辯》《黃赤二道解》《地球比九重天論》《歲輪定于地心論》《勾股三角解》《歲差日至辨疑》《地圓論》《月蝕解》等，在天文、算學(xué)以及地理、氣象、醫(yī)學(xué)、歷史、文學(xué)等方面取得成就，被譽(yù)為“班昭之后，一人而己”。為了獲得正確的天文、氣象知識(shí)，她堅(jiān)持觀察，《月蝕解》就是在實(shí)際觀測的基礎(chǔ)上寫成的，其中明確說地為球體、背光處成為影錐。在《地圓論》中，她認(rèn)識(shí)到地球周圍的空間并無上下、側(cè)正之分，任何地方的人其頭頂上方都是天，有助于人們建立正確的宇宙觀。她善于思考，不但能分辨天文史料和概念的是非，還研讀梅文鼎的著作，求得地差千里，天差五度的結(jié)果。
全椒江臨泰對數(shù)學(xué)和天文學(xué)也頗有研究。在數(shù)學(xué)上，他對于球面三角頗有研究，著有《弧三角舉隅》;在天文學(xué)上，他善于利用三角原理來測量太陽距地的高度以及太陽的半徑，寫成《高弧細(xì)草》一書。他還擅長制造各種儀器，先后制有簡平儀、中星盤、比例規(guī)、渾天球等。歙縣胡用中也曾制造過一個(gè)渾天球，用以觀察天象、度數(shù)、時(shí)刻分毫不差。旌德劉茂吉亦精天文，著有《北極高度表》《天地經(jīng)緯象數(shù)要略》《坤輿圖說》等，所制渾天球、量天尺精密準(zhǔn)確。桐城葉裳也喜歡天文學(xué)和數(shù)學(xué)，著有《渾天恒星赤道全圖》《天元一術(shù)圖說》《數(shù)理闡微勾股論》等書。