《張丘建算經(jīng)》是南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作，3卷，《算經(jīng)十書》之一。清修《四庫全書》避孔丘諱，改稱《張邱建算經(jīng)》,張丘建著。張丘建，清河(今屬山東省)人，生平不詳。清阮元《疇人傳》將其列入晉代。近人錢寶琮據(jù)卷中有題目設(shè)問“依貧富欲以九等出之”與北朝魏獻(xiàn)文帝天安元年(466)的“因民貧富為祖輸三等九品之制”相合，斷定成書于466-485年之間。此書由唐初李淳風(fēng)等注釋，列入算學(xué)館教材及明算科考試科目。本書在北宋元豐七年(1084)由秘書省首次刊刻，今已不傳。南宋嘉定元年(1213)鮑澣之翻刻，今存一孤本，藏上海圖書館，1980年文物出版社影印，收入《宋刻算經(jīng)六種》?？滴踉?1662),毛扆曾影鈔南宋本，此本后轉(zhuǎn)入清宮，今藏臺(tái)北故宮博物院，1932年，北平故宮博物院影印，收入《天祿琳瑯叢書》。清乾隆中修《四庫全書》,本書由戴震以影宋本為底本略加校勘而成，并由孔繼涵刻入微波榭《算經(jīng)十書》?！吨蛔泯S叢書》、《古今算學(xué)叢書》本是孔刻本的翻刻本。1963年錢寶琮重加校訂，收入中華書局出版的《算經(jīng)十書》,是為精校本。
本書是一部數(shù)學(xué)問題集。序言說“夫?qū)W算者不患乘除之為難，而患通分之為難”,可見仍是一種數(shù)學(xué)入門讀物?，F(xiàn)傳本卷上32問，卷中存22問，卷下存38問，卷中缺末幾頁，卷下缺前2頁，失傳了幾個(gè)問題。本書繼承《九章算術(shù)》的遺產(chǎn)，提供了許多推陳出新的創(chuàng)見，主要有：卷上第10、11問是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的應(yīng)用題，至此中國數(shù)學(xué)有了最小公倍數(shù)的完整求法；卷上第22、23、32問，卷中第1問，卷下第36問是等差級(jí)數(shù)的應(yīng)用題，在《九章算術(shù)》劉徽注的基礎(chǔ)上補(bǔ)充了已知首、末項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)求總和，已知首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、總和求公差，已知首項(xiàng)、公差及各項(xiàng)平均數(shù)求項(xiàng)數(shù)等方法，使等差級(jí)數(shù)的研究提高了一大步；《九章算術(shù)》的算術(shù)難題用盈不足術(shù)解決，本書對(duì)同類問題，如卷上第24、29、30問，卷中第17、18問，卷下第22問，分別提出直接的解決方法，提高了解題技術(shù)，開后來賈憲進(jìn)一步研究這類問題之先河；補(bǔ)充了兩個(gè)開帶從平方的例題，推廣了二次方程的應(yīng)用，其開方法較《九章算術(shù)》也有所改進(jìn)。卷下最后一問為世界有名的百雞問題，是一個(gè)不定方程，后來印度、阿拉伯、歐洲也出現(xiàn)同類問題。清代人討論這類問題的著述很多。駱騰鳳《藝游錄》(1815)、丁取忠《數(shù)學(xué)拾遺》(1851)、時(shí)曰醇《百雞術(shù)衍》(1861)等都有獨(dú)到見解。
本書卷上、中首頁都有“甄鸞注經(jīng)”、“李淳風(fēng)等奉敕注釋”、唐“劉孝孫撰細(xì)草”字樣。《四庫全書》編者認(rèn)為“稱‘術(shù)曰’者乃鸞所注”,錢寶琮據(jù)《隋書·經(jīng)籍志》認(rèn)為“術(shù)曰”是本書本文，書中無甄鸞注。并且認(rèn)為，撰細(xì)草的不是那位唐秦王府十八學(xué)士之一的劉孝孫(荊州人),而是北朝與隋的劉孝孫(?-594),廣平(今河北省)人，天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、算學(xué)博士。初仕北齊，后仕隋。曾與劉焯一道批評(píng)張賓歷法之失，在歷法上是個(gè)先進(jìn)作者。通過劉孝孫細(xì)草，可以了解南北朝時(shí)期通行的算法。本書術(shù)文過于簡略，李淳風(fēng)等注釋依《九章算術(shù)》補(bǔ)立術(shù)文，很有裨益，并對(duì)有關(guān)圓和球的問題提出了較為準(zhǔn)確的答案。