求最小公倍式的技能
指利用兩個多項式的最大公因式求它們的最小公倍式,或利用各多項式(大于零次)的標準分解式求其最小公倍式的技能。它是分式運算中通分的基礎(chǔ)。
求最小公倍式技能訓(xùn)練的基本要求和注意點是:①會利用兩個非零多項式的最大公因式求它們的最小公倍式:但這一方法不能推廣到求多個非零多項式的最小公倍式,因為一般的
[f(x),g(x),h(x)](f(x),g(x),h(x))≠f(x),g(x),h(x)。
②會通過逐次求兩個多項式的最小公倍式來求得兩個以上多項式的最小公倍式(參見“求最小公倍數(shù)的技能”)。③會利用所給大于零次的各多項式的標準分解式,求它們的最小公倍式。這時要取各多項式的所有不可約因式,且冪指數(shù)要取它在各標準分解式中的最高次數(shù),所有這樣不可約因式方冪的積才是所求的最小公倍式。并懂得這一方法的使用是有條件的,需要能求得各個多項式的標準分解式才行,而這常常是辦不到的。④對于具體問題,能根據(jù)所給多項式或條件,選取恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/div>