有誰能相信：“一條直線上的點居然和它所在的直線上的點一樣多。”?
有誰能相信：“自然數(shù)和有理數(shù)一樣多?！?又有誰能相信：做為無窮點集，部分能夠等于全體？就無窮點集的無數(shù)個數(shù)——“無窮”,可以分成不同的量級可以比較大?。窟@些量級被稱作“勢”,這些勢又是連續(xù)的。這些在常量數(shù)學(xué)中不可思議的東西，被上一世紀(jì)的大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，并創(chuàng)立了著名的“集合論”。這位數(shù)學(xué)家就是康托(1845—1918)。他在1879年到1884年這五年中，連續(xù)發(fā)表了《論無窮線性點集》專題論文，從而引起了一場長時間的爭論，尤其是無窮點集的勢的連續(xù)問題，即X0,X_1,…X₀……,X₀緊挨著X₁,中間無其他勢存在，這就是“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)”。
這一假設(shè)一出世，就遭到了象柯西，高斯等大數(shù)學(xué)家的反對，人們質(zhì)問，并要求給出證明，康托本人把這一假設(shè)的證明看得太簡單了，他多次聲明，自己不久給出證明，然而又一次次因不能得證而食言，外界的壓力越來越大，康托后來是為此傾注了全部心血，他用盡以往傳統(tǒng)數(shù)學(xué)賦予他的所有手段，終還是無濟(jì)于事，一次次食言的尷尬，加上自己不屈的努力，他后來幾乎是拼命了。
就在他幾近心力交瘁時，又一個打擊臨到頭上，他的老師——德國柏林學(xué)派數(shù)學(xué)領(lǐng)袖克羅內(nèi)克，首當(dāng)其沖對他的研究予以強(qiáng)烈的反對，并在康托的學(xué)生中大造輿論，一時怨言四起，學(xué)生們紛紛另投別人門下，特別是康托迫切希望在柏林大學(xué)謀求一個職位的努力，由于他的老師克羅內(nèi)克的反對，化為泡影。
就這樣，過度的腦力消耗，大業(yè)未成而又食言的痛苦，太多的外界刺激，來自自己導(dǎo)師的詆毀與人事干涉，使康托于1884年患上了精神分裂癥，時好時壞，一病就是三十四年，最后，在孤獨與憂郁中死在了精神病院。一代英才的遭際，留給后世幾多傷懷。