指用定積分求邊界可用顯函數(shù)表示的平面圖形的面積，求由邊界可表為顯函數(shù)的曲線圍成的平面圖形繞x軸或y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積的技能。它有很大的實用價值。
用定積分求平面圖形面積，旋轉(zhuǎn)體體積技能訓練的基本要求是：①能熟練地求由連續(xù)曲線y=f(x)(x∈[a,b]),x軸與直線x=a,x=b圍成的平面圖形的面積S:若f(x)≥0,則s=若f(x)≤0,則dx。一般的，有能利用定積分的區(qū)間可加性，分區(qū)間計算。②能熟練地求由連續(xù)曲線x=?(y),(y∈[c,d])y軸和直線y=c,y=d圍成的平面圖形的面積：dy。③熟練掌握由連續(xù)曲線y₁＝f₁(x),y₂＝f₂(x)(x∈[a,b])、直線x=a,x=b圍成的平面圖形面積的求法：若在[a,b]上都有f₂(x)≥f₁(x),則S一般的，|f₂(x)-f₁(x)|dx,要能分區(qū)間計算。④熟練掌握由連續(xù)曲線x₁＝?₁(y),x₂=?₂(y)(y[c,d])和直線y=c,y=d所圍成的平面圖形的求法；(y)-?₁(y)|dy。⑤能把握用定積分求平面圖形面積的關(guān)鍵：正確畫出圖形，確定被積函數(shù)，弄清對哪個變量積分和定出上、下限。在比較復雜的情況，會先求出邊界曲線的交點，把圖形分為若干塊來求。⑥會求由連續(xù)曲線y=f(x)(x∈[a,b]),x軸和直線x=a,x=b所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積：(x)]²dx。⑦會求由連續(xù)曲線x=?(y)(y∈[c,d]),y軸和直線y=c,y=d圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積：⑧會把較復雜的旋轉(zhuǎn)體經(jīng)過割補，轉(zhuǎn)化為若干個旋轉(zhuǎn)體體積的代數(shù)和來求。⑨會求被垂直于x軸的截面所截得的面積為S(x)(S(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù))的幾何體體積：