余觀史記，考行事，百年之中，五星無出而不反逆行，反逆行，嘗盛大而變色。

《史記·天官書》

古歷五星并順行，秦歷始有金火之逆。又甘石并時，自有差異。漢初測候，乃知五星皆有逆行。

《隋書·天文志中》

【評】現(xiàn)代天文學(xué)告訴我們，火星和金星的順、留、逆行的交替因十分顯著，便容易發(fā)現(xiàn)；水星雖然也是明星，但卻不易觀測；土星和木星若沒有長期的連續(xù)觀測，發(fā)現(xiàn)它們的運行動態(tài)，是不可能的。但盡管如此，我國古代對五星的動態(tài)，自戰(zhàn)國迄自漢初，已經(jīng)完全為人們所察知。
木初見，順，日行萬六百一十八分，日益遲六十分，一百一十四日行十九度萬三千八百三十二分，而留。二十六日，乃退，日六千一百一分，八十四日退十二度八百四分。又留二十五日三萬七千六百一十二分，小分四。乃順。初日行三千八百三十七分，日益疾六十分，百一十四日行十九度萬三千七百一十八分而伏。

《隋書·律歷志中》

【評】這里是隋大業(yè)歷中木星動態(tài)表。它的特點在于，大業(yè)歷對以前用簡單的日行平均度方法，不能真實地反映木星運行動態(tài)，進行了改革，創(chuàng)造了等差級數(shù)求和法來解決木星實際兩次順行的問題，由此，木星動態(tài)表的準確度得到了很大的提高。大業(yè)歷中金星的動態(tài)表也采用了這一方法。
若先定度數(shù)而返求日者，以辰法乘所求行度。有分者，從之。八之，如每日差而一。為積，倍初日行分，以每日差加、減之。[益遲者加之，益疾者減之]。如每日差而一，為率。令自乘，以積加、減之。[益遲者以積減之，益疾者以積加之]。開方除之，所得以率加、減之。[益遲者以率加之，益疾者以率減之]。乃半之，得所求日數(shù)。

《新唐書·歷志四下》

【評】自隋大業(yè)歷首創(chuàng)利用等差級數(shù)提高行星動態(tài)表的精度方法后，后代歷法在此基礎(chǔ)上進一步地發(fā)展起來。如唐大衍歷在行星動態(tài)表后，條理分明地介紹了利用等差級數(shù)來計算行星動態(tài)的一系列方法。上文就是其中最引人注意的方法：即用已知行星所行度數(shù)，來反求所行日數(shù)，這實際上用得是二次方程式。我國古代歷法在處理行星運動中應(yīng)用二次方程式來提高精度，還是第一次。
星之行也，近日而疾，遠日而遲；去日極遠，勢盡而留。自古諸歷分段失實，隆降無準，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度為入歷之?dāng)?shù)，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，積逐日行分以為變段，于是自疾漸而遲，勢盡而留；自留而行，亦積微而后多。別立諸段變歷，以推變差，俾諸段變差際會相合，星之遲疾可得而知之矣。

《舊五代史·歷志》

【評】自隋唐歷法中對五星動態(tài)計算方法改進以來，其準確度確實提高不小，但其中還存在五星由行而留，或自留而行之間速率的跳躍性的突然變化，這是不符合五星運動真實情況的。五代欽天歷作者王樸對此有所改進。(如上所述)。這說明，我國歷代天文學(xué)家對天體運動(動態(tài))不僅在認識上逐步深化，而且在測算方法上也一步比一步先進。
予嘗考古今歷法，五星行度，唯留、逆之際最多差。自內(nèi)而進者，其退必向外；自外而進者，其退必由內(nèi)。其跡如循柳葉，兩末銳，中間往返之道，相去甚遠。故兩末星行成度稍遲，以其斜行故也；中間成度稍速，以其徑絕故也。

宋·沈括《夢溪筆談》

【評】這里沈括不僅深刻地形象地描繪出行星運行軌跡的幾何形態(tài)，而且還描述出行星在逆行弧線中運行的遲疾(即快慢)情況。這是對我國古代長期進行大量的行星觀測和研究的很好總結(jié)。