《衡齋算學(xué)遺書合刻》是清數(shù)學(xué)家汪萊的數(shù)學(xué)著作集。《衡齋算學(xué)》的第一個刊本僅含汪萊所著前兩冊算書，系其同鄉(xiāng)學(xué)友巴樹谷于嘉慶三年(1798)在歙縣刊刻的。嘉慶六年末(1802),汪延麟在揚州刊行了包括前6冊算書的《衡齋算學(xué)》6卷本。最早的足本是嘉慶年間嘉樹堂六九書榭刊行的7卷本。最為流行的刊本是汪萊弟子夏燮于咸豐四年(1854)在鄱陽(今江西波陽)知縣任上時刊刻的《衡齋算學(xué)遺書合刻》,該本包括《衡齋算學(xué)》7卷和《衡齋遺書》9卷兩部分，汪萊孫汪廷棟參加了它的?？惫ぷ?。除此之外，《衡齋算學(xué)》尚有光緒二十三年(1897)貴池劉世珩的6卷本、光緒十八年(1892)汪廷棟重刊《衡齋算學(xué)遺書合刻》本，以及聚學(xué)軒叢書的7卷本。李儼和丁福保都提到一個道光十四年(1834)的《衡齋算學(xué)遺書合刻》本，恐系將夏氏鄱陽署刊本中夏炘(夏燮兄)作跋的時間誤作刊刻時間所致。
汪萊(1768-1813),字孝嬰，號衡齋，安徽歙縣人。早年家貧，年甫20即到蘇州課館謀生，在此結(jié)識數(shù)學(xué)家及經(jīng)學(xué)家焦循。嘉慶六年(1801),汪萊與巴樹谷討論天文問題涉及球面三角推算法，撰成書稿一篇，此即后來的《衡齋算學(xué)》第1冊。其后不久，他又相繼寫成第2、3、4冊書，內(nèi)容分別涉及勾股術(shù)、弧矢關(guān)系、球面三角和組合理論。嘉慶六年(1801),汪萊在揚州教館期間讀到宋元數(shù)學(xué)名家秦九韶、李冶的著作，遂后寫成有關(guān)方程理論的第5冊和有關(guān)弧矢關(guān)系的第6冊。大約在此期間，他與焦循、李銳、張敦仁、沈欽裴、凌廷堪等數(shù)學(xué)家多有交游。嘉慶九年(1804),撰成進一步論述方程理論的第7冊算書，至此他的主要數(shù)學(xué)著作都已完成。嘉慶十一年(1806),汪萊應(yīng)兩江總督鐵寶之請主持黃河新、舊入?？谥叱痰臏y算工作。次年在家鄉(xiāng)以優(yōu)行第一的成績考取八旗官學(xué)教習(xí)，到北京參與國史館中“天文”、“時憲”二志的纂修工作。嘉慶十四年(1809)出任安徽石埭儒學(xué)訓(xùn)導(dǎo)，4年后卒于任上。
《衡齋算學(xué)》共7卷，含算書第1至7冊。
第1冊和第4冊之前半部分是討論球面三角學(xué)的。汪萊特別關(guān)注球面三角形存在唯一解的條件問題，他的“量角度新法”則是對清初梅文鼎在《環(huán)中黍尺》中提出的球面三角圖解法的一個補充。第2冊專門討論已知勾股積與勾弦和求其他元素的勾股和較問題，針對前代學(xué)者梅玨成所提出的一個代數(shù)解法，汪萊指出了其解法的不唯一性。這些工作都構(gòu)成了他研究方程論的先導(dǎo)。汪萊最重要的數(shù)學(xué)著作是關(guān)于方程論的第5、第7兩冊算書。在第5冊算書中，他列出了三次以下的各類代數(shù)方程96個，逐一考察其“知不知”,即是否存在唯一解。這一工作也啟發(fā)了李銳對方程論的興趣，導(dǎo)致了后者最終提出判定方程正根個數(shù)的符號法則。汪萊還就某類三次方程討論了根與系數(shù)的關(guān)系，給出了韋達(Francois Viete)定理的特例。在第七冊算書中，汪萊就三次方程
x^m-pxⁿ+q=0(m>n且均為正整數(shù)，p、q為正數(shù))存在正根的充分條件展開了討論，由他所給出的18個例子可以歸納出一般的條件為

《衡齋算學(xué)》第三、第六兩冊討論已知半徑及弦長求部分弦長的問題，汪萊著書時未曾讀到明安圖的《割圓密率捷法》,但他所使用的幾何方法，實為董方立、項名達等人工作的前驅(qū)。第四冊算書之后半名為“遞兼數(shù)理”,是中國數(shù)學(xué)史上第一次明確地給出了組合之定義并提出相應(yīng)公式的著作，書中的公式有

在論證最后一個公式時，汪萊借助傳統(tǒng)的垛積知識，從而溝通了組合與高階等差級數(shù)這兩類數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系。
《衡齋遺書》中也有多篇數(shù)學(xué)著作，其中最有意義的是汪萊青年時代所撰寫的《參西算經(jīng)》,這是中國數(shù)學(xué)史上第一次系統(tǒng)論述非10整進制算術(shù)的作品。內(nèi)中列出了2至9進制的乘法表，以9進制為例，其相應(yīng)的乘法口訣為：“八二一七、八三二六、八四三五、八五四四、八六五三、八七六二、八八七一……。”關(guān)于除法，書中則討論了非10進制的整除問題。
對于汪萊的方程論研究，同時代的李銳贊為“窮幽極微，真算氏之最也”(第五冊算書跋，《衡齋算學(xué)》第六冊內(nèi))。焦循認為“孝嬰之學(xué)深妙入微”,“所言皆人所未官與人所不能言”(石埭儒學(xué)訓(xùn)導(dǎo)汪君孝嬰別傳，《衡齋遺書》卷末)。但是，由于汪萊才高傲世，又不矯飾回避西學(xué)，因此在他去世后的一個相當(dāng)長的時期中，其數(shù)學(xué)工作并沒有得到后人應(yīng)有的重視。1936年，數(shù)學(xué)史家錢寶琮在《國立浙江大學(xué)科學(xué)報告》上發(fā)表了《汪萊〈衡齋算學(xué)〉評述》一文，對《衡齋算學(xué)》作了全面的、公允的評價。他說：“《衡齋算學(xué)》七冊論題各異其科……網(wǎng)羅至富，甄錄皆精。”對于前人的無端指責(zé)，他則寫道：“其苦心孤詣唯求算數(shù)之學(xué)有所進益，初無中西派別之念介于其間也。時人不察乃謂其泥于‘可知’‘不可知’,為墨守西法，豈知官之選哉？……全書除第三冊及第四冊之后半外，諸所著論皆以根之可知不可知為前提，各有本末而理實同歸。庖丁解牛，游刃理間，能歷久而其刃如新，此之謂歟？”(《錢寶琮科學(xué)史論文選集》)近年來，《衡齋算學(xué)》再度引起了研究者的興趣，已經(jīng)出現(xiàn)了一批研究論文。