解三角形的技能
指已知三角形的三個(gè)基本元素(至少有一邊),求其余三個(gè)基本元素的技能。它是基本的幾何計(jì)算,并有很廣泛的應(yīng)用。
解三角形技能訓(xùn)練的基本要求是:①熟練掌握直角三角形的解法。由勾股定理、兩銳角互余和銳角三角函數(shù)即可解出。②熟練掌握和運(yùn)用斜三角形中的基本關(guān)系式:A+B+C=180°;正弦定理:2R(R為外接圓半徑);余弦定理:
③能根據(jù)不同條件,把握簡便的解題思路:已知兩角與一邊時(shí),先用內(nèi)角和定理,再用正弦定理。已知兩邊和它們的夾角時(shí),或已知三邊時(shí),先用余弦定理。已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí),先用正弦定理(要知道有解時(shí)未必唯一)。