《乾象歷》是中國(guó)古代歷法著作。東漢劉洪撰。成書(shū)于獻(xiàn)帝建安十一年(206)。據(jù)《隋書(shū)·經(jīng)籍志》載有《乾象歷》3卷，題闞澤撰。實(shí)際情況是吳中書(shū)令闞澤注解劉洪《乾象歷》,使該歷在孫吳頒行。該書(shū)因收錄于《晉書(shū)·律歷志》中而傳世。
劉洪，字元單，山東蒙陰縣人。生卒年不詳。青年時(shí)期即喜鉆研天文歷算?；傅垩屿淠?158-166)間，以校尉應(yīng)太史征，拜郎中，后遷常山長(zhǎng)史。靈帝熹平三年(174)獻(xiàn)出歷法《七曜術(shù)》。光和元年(178)任東觀著作，與蔡邕共撰東漢王朝的《律歷記》。后又任上計(jì)掾、郎中、謁者，榖城門(mén)侯、會(huì)稽東部都尉。約在靈帝中平年(184-189)間撰成本書(shū)初稿。后又改任曲城侯相，山陽(yáng)太守。卒于任。
本書(shū)包含了一部歷法所具有的基本數(shù)據(jù)、計(jì)算術(shù)文以及數(shù)據(jù)表格等。大體上可分為4個(gè)部分。第1部分為求朔望，二十四節(jié)氣，日、月所在位置等的基本數(shù)據(jù)及推算方法。這些計(jì)算都是以日、月的平均運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行的。第2部分討論月行遲疾，即所謂近點(diǎn)月的問(wèn)題。首先給出有關(guān)月行遲疾的數(shù)據(jù)表格，然后求一近點(diǎn)月內(nèi)月亮在各個(gè)時(shí)刻的實(shí)際位置，修正平朔、平望等，求定朔、定望等。第3部分討論月行陰陽(yáng)，即所謂交點(diǎn)月的問(wèn)題。同樣是首先列出有關(guān)數(shù)據(jù)表格，然后求在一交點(diǎn)月內(nèi)各個(gè)時(shí)刻月去極度、去黃道度、去交點(diǎn)度等內(nèi)容。關(guān)于日、月食的預(yù)報(bào)計(jì)算則在上述3個(gè)部分內(nèi)分別進(jìn)行有關(guān)的步驟。第4部分討論五星運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。先給出基本數(shù)據(jù)，最后列出五星的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)表。
《乾象歷》是第一部傳世的引進(jìn)月行遲疾的歷法。它定出了比較精確的近點(diǎn)月日數(shù)和一個(gè)近點(diǎn)月內(nèi)每天的月亮實(shí)際所行度數(shù)。它用月亮的實(shí)際運(yùn)動(dòng)來(lái)修正根據(jù)月亮的平均運(yùn)動(dòng)所算出的朔、望時(shí)刻。由此可以更準(zhǔn)確地推算日食和月食。本書(shū)首倡黃白交點(diǎn)的概念和交點(diǎn)退行的概念和數(shù)值，首次給出了月行陰陽(yáng)歷表及全部有關(guān)的計(jì)算方法。首創(chuàng)食限的概念，并給出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，與現(xiàn)代數(shù)值相比，差數(shù)并不大。《乾象歷》是中國(guó)歷法史上最優(yōu)秀的歷法之一。