指在復(fù)數(shù)集內(nèi)進(jìn)行加減乘除、乘方、開方運(yùn)算的技能，它是數(shù)學(xué)中重要的運(yùn)算技能之一。
復(fù)數(shù)運(yùn)算技能訓(xùn)練的基本要求是：①懂得復(fù)數(shù)集是最大的數(shù)域，在其內(nèi)，加減乘除四則運(yùn)算和乘方、開方運(yùn)算始終可施行。②掌握全體復(fù)數(shù)a+bi(a、b為實(shí)數(shù))與復(fù)平面上的所有點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及與復(fù)平面上從原點(diǎn)引出的所有向量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，使數(shù)形結(jié)合，明了復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義。③熟練掌握復(fù)數(shù)的代表形式和三角形式及其運(yùn)算，明了復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算用代數(shù)形式簡(jiǎn)便，而乘、除、乘方、開方運(yùn)算用三角形式十分簡(jiǎn)便，并能根據(jù)給定條件選取恰當(dāng)?shù)男问絹磉M(jìn)行運(yùn)算。④掌握共軛復(fù)數(shù)的的概念，|z|²＝z·,復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)的充分必要條件為z=等，并能熟練運(yùn)用。⑤熟練掌握三次單位根(1,ω₁＝的特殊性質(zhì)：ω₁³＝ω₂³＝1,ω₁²＝ω₂,ω₂²＝ω₁,1+ω₁+ω₁²＝0,1+ω₂+ω₂²＝0,并能用來化簡(jiǎn)。⑥掌握全體復(fù)數(shù)a+bi(a、b為實(shí)數(shù))與全體二元有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能用復(fù)數(shù)運(yùn)算解決一些解析幾何問題。
需要注意的是：①若用表示復(fù)數(shù)z的n次方根，那么它表示z的n個(gè)n次方根的集合，這時(shí)()ⁿ≠。②復(fù)數(shù)集雖可建立順序，但當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)，不能比較大小，因?yàn)闊o論怎樣規(guī)定，都會(huì)與大小概念所要求的可加性、乘正數(shù)的保號(hào)性相矛盾。