指在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用歸納推理、演繹推理和類(lèi)比推理的技能。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中常用的技能，是探索結(jié)論、證明結(jié)論的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)推理技能訓(xùn)練的基本要求是：①懂得這三種推理的含義：歸納推理是從特殊到一般的推理，從研究具體對(duì)象的性質(zhì)得出整個(gè)對(duì)象集的性質(zhì)的思維形式。演繹推理是從一般到特殊的推理，是以對(duì)象集的一般判斷為前提，作出其中具體對(duì)象的判斷的思維形式，是把每一具體情況看作一般情況的特例。類(lèi)比推理是把對(duì)一個(gè)事物研究所得到的知識(shí)移到另一個(gè)具有相似特征的事物上去的思維形式。②懂得歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理是研究則直線(xiàn)y=b是曲線(xiàn)y=f(x)的水平漸近線(xiàn)；如果則直線(xiàn)x=c是曲線(xiàn)y=f(x)的一條鉛垂?jié)u近線(xiàn)；如果不等于零的常數(shù)),且有ax]=b(b為常數(shù)),那么就有了對(duì)象集中所有的對(duì)象(或是一個(gè)對(duì)象的所有情況)后得出對(duì)于整個(gè)對(duì)象集的判斷，數(shù)學(xué)歸納法屬于完全歸納法。不完全歸納是在研究了對(duì)象集中的一部分對(duì)象而得出對(duì)整個(gè)對(duì)象集的判斷。③懂得這幾種推理的性質(zhì)：演繹推理和完全歸納推理是必然性推理，是嚴(yán)格的科學(xué)證明方法。而不完全歸納推理和類(lèi)比推理是或然性推理，得出的結(jié)論，還要用其它方法研究其是否正確。正確的要用演繹法或數(shù)學(xué)歸納法加以證明，不正確的，要舉出反例。④懂得歸納與演繹從含義上講是相反的推理過(guò)程，然而在數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)中又常常是結(jié)合在一起，不可分割的。因?yàn)樵谟猛耆珰w納法時(shí)，在對(duì)所研究對(duì)象的一切情況進(jìn)行討論的每個(gè)具體過(guò)程中，常常都要用演繹的方法。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)歸納法中表現(xiàn)得特別明顯。數(shù)學(xué)歸納法總體上是歸納，而每一步又是演繹。⑤懂得這幾種推理的作用：在數(shù)學(xué)的論證整理中，演繹是基本的、最主要的方法，在一定的條件下，由演繹也可以獲得推出知識(shí)。單純演繹推理沒(méi)有想象的成份，這使得演繹推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性，然而它的創(chuàng)造性也比較小。不完全歸納和類(lèi)比推理雖然只是或然性的，但卻是猜想的重要來(lái)源，有助于發(fā)現(xiàn)結(jié)論，作出判斷，有時(shí)也能從中得到證明方法的啟示。⑥熟練掌握常用演繹推理規(guī)則：第一，熟練掌握三段論、復(fù)合三段論及其簡(jiǎn)略形式。三段論是由大前提(集合M的所有元素具有屬性P),小前提(集合S是M的子集),推出結(jié)論(集合S的所有元素具有屬性P)。幾個(gè)三段論聯(lián)結(jié)在一起成為復(fù)合三段論。把熟知大前提作為理由加括號(hào)注在結(jié)論后面，或略去不寫(xiě)，復(fù)合三段論中，如果前一個(gè)三段論的結(jié)論是后一個(gè)三段論的小前提，那么這個(gè)小前提?？陕匀ゲ粚?xiě)，這成為復(fù)合三段論的簡(jiǎn)略形式，是通常數(shù)學(xué)證明中的三段論都采用的形式。第二，熟練掌握關(guān)系推理。它是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象間關(guān)系的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理，它的前提和結(jié)論都是關(guān)系命題，推理中最主要的是依據(jù)一些關(guān)系所具有的傳遞性。如實(shí)數(shù)間的“=”,“>”、“<”,集合間的“=”、“?”、“?”,直線(xiàn)間的“∥”,三角形之間的“≌”、“∽”都具有傳遞性。⑦在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視不完全歸納推理和類(lèi)比推理的運(yùn)用，要讓學(xué)生了解和體會(huì)所學(xué)習(xí)的結(jié)論是如何想到的，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用這兩種推理，發(fā)展辯證思維和創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。⑧懂得以上的兩方面在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中是互相結(jié)合，相輔相成的，最典型的，體現(xiàn)于用數(shù)學(xué)歸納法研究問(wèn)題的完整過(guò)程，第一步是觀察、實(shí)驗(yàn)；第二步是進(jìn)行不完全歸納，猜想出結(jié)論，第三步是用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。