數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也?！稌吩唬骸跋绕渌忝薄?br>

《漢書·律歷志》

【評】這是中國古代關于數學作用的較全面論述，既闡述了數學聯(lián)系實際的主流，也含有數字神秘主義思想，這兩者對后世影響極大。
夫推歷生律制器，規(guī)圜矩方，權重衡平，準繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。度長短者不失豪厘，量多少者不失圭撮，權輕重者不失黍絫。紀于一，協(xié)于十，長于百，大于千，衍于萬，其法在算術。宣于天下，小學是則。職在太史，羲和掌之。

《漢書·律歷志》

【評】這里列舉了數學在制定歷法、制造度量衡器并用之于度量，以及測高望遠等方面的應用，可以代表封建社會前期對數學的認識。
且算在六藝，古者以賓興賢能，教習國子。雖曰九數，其能窮纖入微，探測無方。

三國魏·劉徽《九章算術注序》

【評】劉徽認為數學雖由九個部分即九數組成，其功能卻是無限境的。
孫子曰：夫算者，天地之經緯，群生之元首，五常之本末，陰陽之父母，星辰之建號，三光之表里，五行之準平，四時之終始，萬物之祖宗，六藝之綱紀?；簜愔凵?，考二氣之升降，推寒暑之迭運，步遠近之殊同。觀天道精微之兆基，察地理從橫之長短。采神祗之所在，極成敗之符驗。窮道德之理，究性命之情。立規(guī)矩，準方圓，謹法度，約尺丈，立權衡，平重輕，剖豪厘，析黍絫，歷億載而不朽，施八極而無疆。散之不可勝究，斂之不盈掌握。向之者富有馀，背之者貧且窶。心開者幼沖而即悟，意閉者皓首而難精。夫欲學之者必務量能揆己，志在所專。如是則焉有不成者哉。

南北朝《孫子算經·序》

【評】《孫子算經》發(fā)展了《漢書》所引劉歆的思想，夸大數學的作用，近于數學萬能。
周教六藝，數實成之。學士大夫，所從來尚矣。其用本太虛生一，而周流無窮，大則可以通神明，順性命；小則可以經世務，類萬物，詎容以淺近窺哉？若昔推策以迎日，定律而知氣，髀矩浚川，土圭度晷，天地之大，囿焉而不能外，況其間總總者乎。

宋·秦九韶《數書九章·序》

【評】這是《漢書》、《孫子算經》同類思想的發(fā)展。不過秦氏本人承認他對“通神明”方面“膚末于見”而著力于“經世務”方面，因而著《數書九章》。
臣孝通言：臣聞九疇載敘，紀法著于彝倫；六藝成功，數術參于造化。夫為君上者司牧黔首，有神道而設教，采能事而經綸，盡性窮源莫重于算。

唐·王孝通《緝古算經·上緝古算術表》

【評】在數學的作用上，王孝通也表現出數字神秘主義。
其為用也大矣。若施之于圭表，則穹窿之天可考，推日月之晦明，步五星之盈縮，驗晨昏晝夜不移，行氣候寒暑無忒。若施之于勾股，則磅礴之地可度，望山岳之高低，測江海之深淺，籌道里廣遠之積，方田疇形體之冪。若施之于諸術，則萬物之情可察，經緯天地之間，籠絡覆載之內。凡言數之見者，又焉得逃于此乎。變交質之息耗，衰貴賤之等差，均輸役遠近之勞，商功徒輕重之力，盈朒明隱互之形，方程正錯綜之失，至于物物不齊，亹亹無盡，該貫總攝，區(qū)分派別，廣大纖微，莫不悉舉。可謂包括三才，旁通萬有之術也。

宋·榮棨《黃帝九章算經序》

【評】這是數學在實際應用方面的全面論述，反映了中國古代的傳統(tǒng)思想。
術數雖居六藝之末，而施之人事，則最為切務。

元·李冶《益古演段·自序》

【評】李冶與道學影響下的宋朝學者不同，只談數學施之人事，不提通神明，值得稱道。
夫算非小技也。有熊氏命隸首創(chuàng)焉?！吨芄佟穭t置保氏，教國子以六藝，而數居其一。唯是數以俟夫算，算以成夫數，固一而二者也。藉令算為小技，何古先哲王用意勤篤如是哉？

《算法統(tǒng)宗》明·吳繼綬序

【評】明朝數學落后，但有的學者也不同意數學為小技的看法。
唐、虞之世，自羲和治歷暨司空、后稷、工虞、典樂五官者，非度數不為功。《周官》六藝，數與居一焉，而五藝者不以度數從事，亦不得工也。襄、曠之于音，般、墨之于械，豈有他謬巧哉？精于用法爾已。

明·徐光啟《刻〈幾何原本〉序》(載《徐光啟集》卷二)

【評】明代數學落后，徐光啟不諳漢魏至宋元之光輝數學成就，然由于他通曉《幾何原本》等西方數學，因就先秦之諸業(yè)，論述數學的作用，卻是深刻的。算術者，推步之綱維也。勾股量天，方程演紀，三差垛積，法本商功，八線相當，率通粟米。蓋數為六藝之一，極乎數之用，則步天為最大。

清·阮元《疇人傳·凡例》

【評】阮元在此概述了數學在中國古代天文學、歷學中的應用，認為數學之應用，“步天為最大”,是符合古代中國的實際的。