故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之外，半其一矩，環(huán)而共盤，得成三、四、五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。

漢《周髀算經(jīng)》卷上

若求邪至日者，以日下為勾，日高為股。勾、股各自乘，并而開方除之，得邪至日。

漢《周髀算經(jīng)》卷下

【評】這是《周髀算經(jīng)》中有關(guān)勾股定理的記載。前者據(jù)傳是
周公與商高問答的內(nèi)容，只是一個特例，尚不能稱為勾股定理；后者出自陳子答榮方問，已有勾股定理的較為抽象的形式。
勾股術(shù)曰：勾、股各自乘，并，而開方除之，即弦。
又，股自乘，以減弦自乘，其馀，開方除之，即勾。
又，勾自乘，以減弦自乘，其馀，開方除之，即股。

漢《九章算術(shù)·勾股》

【評】此為勾股定理在中國第一次完整的抽象表述：,其中a,b,c分別為勾、股、弦。西方稱之為畢達哥拉斯定理，是中國古代數(shù)學(xué)一重要分支——勾股理論的基礎(chǔ)。
勾股之法，先知二數(shù)，然后推一。見勾、股，然后求弦，先各自乘，成其實。實成勢化，爾乃變通，故曰：“既方其外”?；虿⒐础⒐芍畬嵰郧笙?。弦實之中乃求勾、股之分并。實不正等，更相取與，互有所得。故曰“半其一矩”。

《周髀算經(jīng)》趙爽注

【評】此為趙爽對商高勾三股四弦五的注，闡明了勾股定理的一般形式。
短面曰勾，長面曰股，相與結(jié)角曰弦。勾短其股，股短其弦。將以施于諸率，故先具此術(shù)以見其源也。

《九章算術(shù)·勾股》三國魏·劉徽注

【評】此為劉徽對勾、股、弦的界說，并闡明了勾股定理對勾股理論的意義。
勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其馀不動也，合成弦方之冪。開方除之，即弦也。

《九章算術(shù)·勾股》三國魏·劉徽注

然二冪之?dāng)?shù)謂倒在于弦冪之中而已，可更相表里，居[原本脫“表里居”三字，李潢補]里者則成方冪，其居表者則成矩冪。二表里形訛而數(shù)均。又按：此圖，勾冪之矩青，卷白表，是其冪以股弦差為廣，股弦并為袤，而股冪方其里。股冪之矩青，卷白表，是其冪以勾弦差為廣，勾弦并為袤，而勾冪方其里。是故差之與并用除之，短長互相乘也。

《九章算術(shù)·勾股》三國魏·劉徽注

【評】此兩條，前者為劉徽用出入相補原理對勾股定理證明的提示；后者指出勾(股)方與股(勾)矩合成弦方，在解勾股形中用處極大。