多面體、旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)的計算技能
指利用公式進行側(cè)面積、體積計算,和利用各有關(guān)元素間的度量關(guān)系進行計算的技能。它有重要的實際應(yīng)用。
多面體、旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)計算技能訓(xùn)練的基本要求是:①熟練掌握有關(guān)面積計算的公式:
S棱柱側(cè)=cl(c是直截面的周長,1是側(cè)棱長。特別的,對直棱柱,c即底面周長,1亦為高)。
S球面=4πR2(R為球半徑)
S球冠、球帶=2πRh(R為球半徑,h為球冠或球帶的高)
②熟練掌握有關(guān)體積計算公式:
③熟悉正棱錐的高、斜高、側(cè)棱、底面邊的一半、底面的外接圓半徑及內(nèi)切圓半徑,組成的四個直角三角形。當(dāng)已知上述6個元素中的任兩個時,能從這些直角三角形求出其它元素。④熟悉正棱臺的高、斜高、側(cè)棱、上下底面的邊的一半以及上下底面外接圓、內(nèi)切圓的半徑組成的三個直角梯形和兩個直角三角形,當(dāng)已知上述9個元素中的任意3個時,能由這些圖形求得其它元素。⑤當(dāng)一個幾何體存在內(nèi)切或外接圖形時,能用過特殊點(如切點)或特殊線(如軸線)作截面的方法,分析圖形中有關(guān)元素間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。⑥在比較復(fù)雜的計算問題中,能通過建立方程組去求出未知的量。