1868年玻爾茲曼(1844—1906)在《運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)活力平衡》的論文中提出了將統(tǒng)計(jì)學(xué)引進(jìn)分子運(yùn)動(dòng)論研究的任務(wù)，使物理學(xué)的發(fā)展進(jìn)入一個(gè)嶄新的極為重要的階段。1872年在《氣體分子熱平衡的進(jìn)一步研究》的長(zhǎng)篇論文中，他提出了著名的“H定理”,為現(xiàn)代非平衡統(tǒng)計(jì)力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。1877年，為解決洛施密特佯謬，他進(jìn)一步研究了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋，導(dǎo)出熵S與熱力學(xué)幾率滿足s=KLnW關(guān)系式，使熵增和分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的幾率趨向最大值聯(lián)系起來(lái)，從而使得抽象的數(shù)學(xué)概念熵變得容易理解了。玻爾茲曼還為分子運(yùn)動(dòng)論建立了完整的理論體系，為分子運(yùn)動(dòng)論和熱力學(xué)的理論綜合打下了基礎(chǔ)。玻爾茲曼在物理學(xué)方法上的創(chuàng)新是以原子分子的大量存在為前提的，馬赫由于偏愛(ài)經(jīng)驗(yàn)主義和現(xiàn)象學(xué)理論，很難接受玻爾茲曼的觀點(diǎn)，使這場(chǎng)本應(yīng)屬于科學(xué)領(lǐng)域的分岐從一開始就帶有濃厚的哲學(xué)色彩。馬赫從“科學(xué)理論必須通過(guò)直接的經(jīng)驗(yàn)去證實(shí)”這一觀點(diǎn)出發(fā)，宣稱原子由于不能直接觀察，因而原子理論是純粹的形而上學(xué)，根本不是科學(xué)理論。奧斯特瓦爾德也從他的唯能論觀點(diǎn)出發(fā)強(qiáng)調(diào)分子原子只不過(guò)是為了方便地進(jìn)行能量運(yùn)算而使用的術(shù)語(yǔ)，因而不能表征任何物質(zhì)存在。由于他相信千變?nèi)f化的自然界用“能量的變換”進(jìn)行描述更為明確、精確，他也反對(duì)原子論，成了反對(duì)玻爾茲曼的又一主力。1895年在德國(guó)呂貝克召開的“自然科學(xué)家大會(huì)”上，馬赫和奧斯特瓦爾德對(duì)氣體動(dòng)力理論進(jìn)行了大圍攻。論戰(zhàn)中玻爾茲曼一方由于人少勢(shì)單，結(jié)果失利，會(huì)議紀(jì)要中全部刪去了玻爾茲曼的觀點(diǎn)。1900～1902年，玻爾茲曼和奧斯特瓦爾德同在萊比錫大學(xué)任教，這兒由于是唯能論的大本營(yíng)，玻爾茲曼精神和心理受到更大壓抑。他為自己的研究結(jié)果不被科學(xué)家團(tuán)體接納而痛苦。在精神憂郁的情況下他蒙生了自殺的念頭。1906年9月5日在意大利度假時(shí)，玻爾茲曼在旅館上吊而死，時(shí)距他的理論被科學(xué)界接受的日子僅差兩年！