《數(shù)術(shù)記遺》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作。卷首題“漢徐岳撰，北周漢中郡守、前司隸、臣甄鸞注”。徐岳，東漢末東萊(今山東省萊州市、龍口市一帶)人，史書(shū)記載他注過(guò)《九章算術(shù)》,今不傳，是當(dāng)時(shí)知名數(shù)學(xué)家，然未有撰《數(shù)術(shù)記遺》的記載。清戴震以書(shū)中自稱“于太山見(jiàn)劉會(huì)稽”,得轉(zhuǎn)述劉傳于天目山隱者之?dāng)?shù)術(shù)，又考得劉洪“官會(huì)稽后未嘗家居，不得言于太山見(jiàn)之。且洪在會(huì)稽乃官都尉，其為太守實(shí)在丹陽(yáng)，而以為官會(huì)稽，錯(cuò)誤殊甚”,否定徐岳為其作者，而以為是唐人的偽托之。近人錢(qián)寶琮又以書(shū)中有“未識(shí)剎那之賒促，安知麻姑之桑田”之語(yǔ)，加強(qiáng)戴震的論點(diǎn)。錢(qián)寶琮不同意此書(shū)系唐初人偽托的看法，認(rèn)為系北周甄鸞自撰自注，依托徐岳的偽書(shū)。此書(shū)在唐作為算學(xué)館學(xué)生的兼習(xí)讀物，明算科考試帖讀之一。南宋鮑澣之在杭州七寶山寧壽觀發(fā)現(xiàn)一抄本，于嘉定六年(1213)與其他算經(jīng)一道刊刻。今存一孤本，藏北京大學(xué)圖書(shū)館。1980年，文物出版社影印，收入《宋刻算經(jīng)六種》。此書(shū)在明末又先后被翻刻，收入《秘冊(cè)匯函叢書(shū)》、《津逮秘書(shū)》。清乾隆中修《四庫(kù)全書(shū)》,戴震以明刻本為底本略加?？保杖胱硬刻煳乃惴?，并由孔繼涵刻入微波榭《算經(jīng)十書(shū)》,作為附錄。清代尚有《學(xué)津討原》、《槐廬叢書(shū)》、《古今算學(xué)叢書(shū)》諸本，皆以明刻或孔刻為底本。近人錢(qián)寶琮重加?？?，作為《算經(jīng)十書(shū)》之附錄(中華書(shū)局，1963)。
甄鸞，字叔遵，北周中山無(wú)極(今河北省無(wú)極縣)人，天文學(xué)家，數(shù)學(xué)家。6世紀(jì)在世，崇奉佛教。史籍記載他撰注算經(jīng)極多，《算經(jīng)十書(shū)》中除《綴術(shù)》及后出的《緝古算術(shù)》外，都有他撰注的記載。其中《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》系甄鸞所撰，《周髀算經(jīng)》有他的注，傳本《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》沒(méi)有他的注。又撰《三等數(shù)》、《甄鸞算術(shù)》等，已失傳。還曾造《天和歷》及許多天文歷法著作。
本書(shū)共1卷記載了萬(wàn)、億、兆、經(jīng)、姟等大數(shù)的三種進(jìn)法：下數(shù)為十進(jìn)、十萬(wàn)曰億、十億曰兆，…;中數(shù)為萬(wàn)萬(wàn)進(jìn)，萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆，…;上數(shù)為“數(shù)窮則變”,萬(wàn)萬(wàn)曰億，億億曰兆，…。甄鸞認(rèn)為中數(shù)較為便利。本書(shū)主要部分記載了14種記數(shù)法。第一種“積算”即當(dāng)時(shí)普遍使用的算籌記數(shù)法。甄鸞謂算籌“長(zhǎng)四寸，以效四時(shí)，方三分，以象三才”,比出土的東漢算籌還長(zhǎng)，顯系為附令某些說(shuō)教而不顧事實(shí)。珠算以珠代籌，雖不同于元明之后的珠算，然開(kāi)其先河似無(wú)可疑。其余12種記數(shù)法是太乙、兩儀、三才、五行、八卦、九宮、運(yùn)籌、了知、成數(shù)、把頭、龜算、計(jì)數(shù)，除最后一種是心算，實(shí)際上不用記數(shù)法外，其余諸記法，可以看作人們簡(jiǎn)化計(jì)數(shù)法的嘗試，然由于大都脫離實(shí)際，反不如籌算簡(jiǎn)便，不可能得到推廣。