凡數(shù)相與者謂之率。
《九章算術(shù)·方田》三國(guó)魏·劉徽注
【評(píng)】率是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一個(gè)極其重要的概念,在數(shù)學(xué)運(yùn)算中起著綱紀(jì)的作用。這是劉徽關(guān)于率的定義。
率者,自相與通。有分則可散,分重疊則約也。等除法實(shí),相與率也。
《九章算術(shù)·方田》三國(guó)魏·劉徽注
【評(píng)】分子分母可以看成有率關(guān)系的一數(shù)組。劉徽進(jìn)而提出相與率的概念。相與率的諸元素沒有公因子。劉徽計(jì)算中實(shí)際使用的都是相與率。
凡所得率知
①,細(xì)則俱細(xì),粗則俱粗,兩數(shù)相抱而已。
《九章算術(shù)·衰分》三國(guó)魏·劉徽注
[注]①知,訓(xùn)“者”,下此類句型同。
【評(píng)】成率關(guān)系的數(shù)組同時(shí)擴(kuò)大或縮小同樣的倍數(shù),不影響率關(guān)系,劉徽的話描述了這種性質(zhì)。