《三統(tǒng)歷》是中國第一部完整地傳世的歷法。西漢末年劉歆撰?！稘h書·藝文志》未著錄，但《漢書·律歷志》卻記述了它的全部內容?！端鍟そ?jīng)籍志》記：“梁有《三統(tǒng)歷法》3卷，劉歆撰，亡。”這當是指梁王朝的皇家藏書中有3卷本《三統(tǒng)歷法》,但到隋時此書已佚。然，在《舊唐書·經(jīng)籍志》和《新唐書·藝文志》中都記有一種1卷本的劉歆《三統(tǒng)歷》?？梢?，在唐代以前，一直有《三統(tǒng)歷》單獨流傳。大約直到宋代，此書才散佚。迄今，本書全依《漢書·律歷志》而傳世。
劉歆(約前53-后23),字子駿。后改名秀，字穎叔。沛(今江蘇沛縣)人。父劉向為大學問家，我國目錄學之始祖。劉歆少時即能文通《詩》、《書》。因被漢成帝召見，任為黃門郎。曾受詔與其父一起領?；始宜厝簳?。父死后繼續(xù)父業(yè)，完成劉向所撰《七略》一書，是為中國第一部圖書分類目錄。屢遷官至奉車光祿大夫，后因得罪執(zhí)政大臣，遂求出任地方官。王莽執(zhí)政后，因曾與劉歆少時同任黃門郎，遂將劉歆召回，歷任右曹太中大夫、羲和(天文官)、京兆尹等職，封紅休侯，后為國師。地皇末年(23)謀誅王莽，事泄，自殺。劉歆博學多才，通古文經(jīng)。史家一直聚訟他曾否篡改《春秋左傳》,至今未決。《三統(tǒng)歷》是他在王莽執(zhí)政后所作。
今傳《三統(tǒng)歷》占了《漢書·律歷志》上篇的一小部分，下篇的幾乎全部。共約2萬字。大體分3部分。第1部分即《漢書·律歷志》上篇的部分，是為《三統(tǒng)歷》的序言部分。其中附會《易·系辭傳》的數(shù)字神秘主義，將《太初歷》發(fā)明的以音律定歷法基本數(shù)據(jù)的方法發(fā)揮到更荒唐的程度。第2部分是《三統(tǒng)歷》的歷術，這部分是中國歷法史上的重要文獻。由此我們可以得知西漢時代天文歷法工作所呈現(xiàn)的具體面貌和精密程度。這一部分大體又可分成5段：1.統(tǒng)母(基本歷法數(shù)據(jù))。2.五步(五星在一個會合周期中的動態(tài)表)。3. 統(tǒng)術(計算每年歷譜的方法，包括求氣節(jié)及各月朔望干支，閏月所在月分，朔日夜半時刻日、月所在的位置，歷法計算時刻化為民用時刻，月食等的計算方法)。4.紀術(計算五星的運動和位置)。5.歲術(以太歲超辰法推求年名干支)。最后附有3個附表：十二次(沿天赤道一周均分為12次)的界限度數(shù)表。二十八宿赤道距度表，三統(tǒng)中每章(19年為1章，一統(tǒng)有81章)首日的干支日名表。第3部分稱為《世經(jīng)》。這是起自太昊帝(即伏羲)的一個帝王年代系統(tǒng)。不過，直到成湯伐桀才開始有數(shù)據(jù)，說是從三統(tǒng)(歷)上元到伐桀之歲共141480年。該系統(tǒng)一直排比到漢光武帝。顯然，從王莽篡位以后的一段文字不是劉歆的原文，而應是《漢書·律歷表》的作者所加。
《三統(tǒng)歷》是在繼承《太初歷》的基本數(shù)據(jù)和計算方法的基礎上撰寫的?！短鯕v》是漢武帝時鄧平、落下宏等人的集體創(chuàng)作，在中國歷法史上有重要的地位。但自《三統(tǒng)歷》出，《太初歷》即告失傳。現(xiàn)在我們只能從《三統(tǒng)歷》來得知《太初歷》的歷法數(shù)據(jù)和計算方法的大概。如，《太初歷》附會音律來定歷法數(shù)據(jù)，它的朔望月長度值29 43/81日和回歸年值365 385/1539日均較真值為大，但在五星會合周期、五星恒星周期以及一個會合周期中五星的動態(tài)表等項，均較同時代其他歷法為精密。又如，《太初歷》實行夏正(即以冬至所在之月為上一年的11月，而以正月為一歲之首月)、24節(jié)氣制度，并以無中氣3月為閏月，這些都是比較合理、正確的制度和措施。再如，《太初歷》有推算月食的方法，這是中國天文學史的首創(chuàng)，由此開后世交食理論不斷進步的輝煌歷史。凡此種種《太初歷》的成就，我們均從《三統(tǒng)歷》而得知?！度y(tǒng)歷》是《太初歷》的罪人，卻也是它的功臣。
千百年來人們均誤以為《三統(tǒng)歷》即《太初歷》。但仔細研究之后可以發(fā)現(xiàn)，《三統(tǒng)歷》與《太初歷》相比，是有改動，有發(fā)展的。如：《三統(tǒng)歷》定木星在144年中于天上運行145次(一周天為12次),相當于定木星的恒星周期為11.92年，而《太初歷》定的是12年，今測值為11.86?！度y(tǒng)歷》比《太初歷》進步。
《三統(tǒng)歷》采用石氏二十八宿體系，這一體系為后世天文、歷法家所遵循。而《太初歷》則基本采用甘氏二十八宿體系，這一體系為后世所摒棄。
由于歲差的緣故，冬至點在星空間的位置有緩慢的變動?！短鯕v》用當時的實測，定冬至點在建星，按石氏二十八宿體系則在牽牛前五度。劉歆按他自己的測算，認為太初元年的冬至點應在牽牛前四度五分。這個數(shù)值差于《太初歷》所定。但，《三統(tǒng)歷》中還不用這個數(shù)值，而用牽牛初度。這實際上是公元前450年左右的天象，劉歆這么定是因為他之作《三統(tǒng)歷》的目的是“以說《春秋》”。但這么一來，用《三統(tǒng)歷》計算漢代的太陽位置就有較大的誤差。當然，如果歷法中引進了歲差改正，那么這個誤差是可以改正的。但是，劉歆雖然接觸到了歲差的事實，卻未能加以總結和利用，殊為可惜。
《太初歷》以太初元年(前104)前11月甲子朔旦夜半冬至這個時刻為歷法計算的起算點——歷元。《三統(tǒng)歷》把歷元的概念進一步發(fā)展與神秘化，提出了太極上元的概念。上元時刻是日、月、五星這7個天體運行的各種天文周期的共同起算點。在上元時刻，當有日月合璧、五星連珠(7個天體從地上看來完全重疊在一起)的特殊天象，由此使這個歷法的頒行者獲得了更多的神性?！度y(tǒng)歷》開創(chuàng)了后世歷家推求數(shù)目越來越龐大的上元積年(從上元時刻到編歷年分的總年數(shù))的傳統(tǒng)。這一方面推動了數(shù)學的發(fā)展，使我國數(shù)學家在一次同余式理論方面遙遙領先于古代世界各國；另一方面使計算變得越來越繁重，并且影響了天文數(shù)據(jù)精密化的進展速度。
《三統(tǒng)歷》進一步發(fā)展了《太初歷》開始的以音律定歷法基本數(shù)據(jù)的數(shù)字神秘主義傾向，附會《易·系辭傳》里的神秘數(shù)字，拼湊出一套更神秘、更荒唐的計算法，以使自己的天文數(shù)據(jù)更加神化。這種做法為歷代天文歷法家所詬病。
由于《三統(tǒng)歷》是我國歷史上第一部留下了完整數(shù)據(jù)和計算法的歷法，故自來得到天文學家們的注意。在清乾嘉時代，有許多學者研究了《三統(tǒng)歷》。其較著名者有：錢大昕《三統(tǒng)術衍》3卷，《三統(tǒng)術鈐》4卷；李銳《三統(tǒng)術注》3卷；董佑誠《三統(tǒng)術衍補》1卷；成蓉鏡《三統(tǒng)術補衍》1卷；陳灃《三統(tǒng)術詳說》4卷，等等。他們的主要力量都花在校訂和詮解上，有助于后人了解這些籠罩在神秘外衣下的數(shù)據(jù)和計算方法的實際涵義。近人朱文鑫《歷法通志》中有專節(jié)介紹《三統(tǒng)歷》,使它首次得到了從現(xiàn)代天文學出發(fā)的科學評價。從日本新城新藏開始，人們又從現(xiàn)代天文學和數(shù)學的角度出發(fā)，探討了《三統(tǒng)歷》中的上元積年等天文數(shù)據(jù)的來歷，把對《三統(tǒng)歷》的研究引向了更深的層次。60年代有呂子方以連分數(shù)方法研究《三統(tǒng)歷》的五星會合周期，70年代末有李文林、袁向東以一次不定方程方法求《三統(tǒng)歷》上元數(shù)據(jù)。這些研究都表明，《三統(tǒng)歷》的深層次研究確有大量工作要做。