三曰六藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)。

《周禮·司徒·大司徒》

保氏掌諫王惡，而養(yǎng)國子以道，乃教之六藝：一曰五禮，二曰六樂，三曰五射，四曰五馭，五曰六書，六曰九數(shù)。

《周禮·司徒·小司徒》

【評】數(shù)學是先秦貴族所必須掌握的六種技能之一。也是貴族子弟所學的六門課程之一。數(shù)學又分九個細目，稱為“九數(shù)”。
九數(shù)：方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程，贏不足、旁要，今有重差、夕桀(陸德明《經(jīng)典釋文》:“此二字非鄭注”)、勾股也。

《周禮·地官·保氏》漢·鄭玄注

【評】九數(shù)的細目，漢人始有記述，與《九章算術》大同。此是鄭玄(127—200)引鄭眾(?—83)語。馬融(79—166)云今有重差、夕桀。
周公制禮而有九數(shù)，九數(shù)之流，則《九章》是矣。

三國魏·劉徽《九章算術注序》

【評】劉徽認為《九章算術》是在九數(shù)的基礎上發(fā)展起來的。
事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干者知發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。

三國魏·劉徽《九章算術注·序》

【評】劉徽認為數(shù)學象一株大樹那樣形成一個體系，通過析理，可以使這個體系變得簡約而周全，通達而不繁瑣。這是十分深刻的觀點。
夫所謂率者，有九流焉：一曰方田，以御田疇界域。二曰粟米，以御交質變易。三曰衰分，以御貴賤廩稅[《九章算術》作“稟稅”]。四曰少廣，以御積冪方圓。五曰商功，以御功程積實。六曰均輸，以御遠近勞費。七曰盈朒，以御隱雜互見。八曰方程，以御錯糅正負。九曰勾股，以御高深廣遠。皆乘以散之，除以聚之，齊同以通之，今有以貫之。則算數(shù)之方，盡于斯矣。

《隋書·律歷志》

【評】此段關于九章的注釋皆引自劉徽《九章算術注》,完整地闡述了九數(shù)的應用范圍及運算的主要方法。
《事物紀原》載勾股、旁要本是兩章，今總為一章，詳觀法意，實是兩端。劉徽以旁要之術變重差減積為《海島》九問。

宋·楊輝《算法通變本末》卷上

【評】旁要與勾股的關系，歷代諸說不一。這是一種看法。
漢去古未遠，有張蒼、許商、乘馬延年、耿壽昌、鄭玄、張衡、劉洪之倫，或明天道，而法傳于后，或計功策，而效驗于時。后世學者自高，鄙之不講，此學殆絕。惟治歷疇人，能為乘除，而弗通于開方衍變。若官府會事，則府史一二絫之，算家位置，素所不識，上之人亦委而聽焉。持算者惟若人，則鄙之也宜矣。

宋·秦九韶《數(shù)書九章·序》

【評】數(shù)學被列于六藝之末，稱為九九賤技，即使在魏晉、宋元數(shù)學高潮時期，數(shù)學也不受重視。
今數(shù)術之書，尚三十馀家，天象歷度，謂之綴術；太乙壬甲，謂之三式，皆曰內(nèi)算，言其秘也?！毒耪隆匪d，即《周官》九數(shù)，系于方圓者為叀術，皆曰外算，對內(nèi)而言也。其用相通，不可岐二。獨大衍法不載《九章》,未有能推之者，歷家演法頗用之，以為方程者，誤也。

宋·秦九韶《數(shù)書九章·序》

【評】秦九韶概述了宋元時數(shù)學的分支情況。大衍法即一次同馀式解法(見“不定分析”項，)是當時的重大創(chuàng)造。
嘗聞治算之要，理與數(shù)也云爾。加、減、乘、除、開方也者，法也有理焉。堆垛、招差、天元、四元，與夫對數(shù)、代數(shù)、微分、積分也者，所以用法之法也。是術也而數(shù)起矣。數(shù)有萬變，理惟一元。術無論古今中西新舊也，其皆能舍加、減、乘、除、開方，而他有所用法乎？是故異者，其名耳。而其實正同也。同者何？理而已矣。執(zhí)理之至簡，馭數(shù)之至繁。衍之無不可通之數(shù)，抉之即無不可窮之理，人胡為相畛域哉？

清·諸可寶《疇人傳三編·李善蘭》

【評】此條論述了理、數(shù)、法的關系，十分深刻，并指出其理是不分古今中西的。