《大衍歷》又稱《開元大衍歷》,是中國古代著名歷法著作。僧一行制定初稿，卒后，由大臣張說和歷官陳玄景整理、編次、定稿。存《舊唐書·歷志》及《新唐書·歷志》中。
僧一行(683,或673-727),本姓張，名遂。魏州昌樂縣(今河南南樂縣)人。唐初功臣張公謹?shù)脑鴮O。天資聰敏，過目不忘。20歲左右，已博覽經(jīng)史，精于歷象、陰陽五行之學。得名道士尹崇獎譽而聲名大震。武三思意欲結(jié)交，一行避而不見，適遇善寂禪師在嵩山弘揚禪要，遂落發(fā)出家。后從浙江天臺山國清寺一位隱名大德習算術(shù)，內(nèi)外學造詣更深，名聲更大。唐睿宗派人以禮征聘，稱疾堅辭，徒步走到湖北當陽從悟真律師學習毗尼。開元五年(717)應(yīng)唐玄宗召入京，協(xié)助善無畏翻譯《大日經(jīng)》。九年(721)奉詔開始草擬《大衍歷》,到開元十五年(727)完成。為編制新歷與梁令瓚研制鑄造了觀測用的黃道游儀，又設(shè)計制成了可以自動報時的水運渾象(玄宗命名為“水運渾儀”)。進行了精勤的天文觀測，重新測定了一些恒星的位置，發(fā)現(xiàn)恒星位置古今測量結(jié)果不同，說明恒星位置在變動。得出行星運動不正好在黃道上，行星軌道與黃道面有一定交角。主持大規(guī)模的全國天文大地測量，否定了古傳“寸差千里”的錯誤說法，并得出了子午線1度的弧長及各地的北極高度。對日月運動疾徐、太陽運動、定氣的計算、交食發(fā)生的條件、規(guī)律、各地不同的見食情況等，都有了新的認識和提高。創(chuàng)造了不等間距二次內(nèi)插法公式。所著佛教著作有：《攝調(diào)伏藏》10卷、《釋氏系靈》1卷、《大日經(jīng)疏》20卷等共8種，而以《大日經(jīng)疏》為代表。其他的科學著作如《后魏書·天文志》4卷等可惜都已失傳，無從稽考了。
《大衍歷》由“經(jīng)七章”1卷，“長歷”3卷，“歷議”10卷，“立成法”12卷，“天竺九執(zhí)歷”1卷，“古今歷書”24卷，“略例奏章”1卷七種組成，共52卷?，F(xiàn)僅存“歷經(jīng)”“歷議”、“略例奏章”3種。留存于《舊唐書·歷志三》、《新唐書·歷志四》為“歷經(jīng)”部分；《新唐書·歷志三》為“歷議”、“略例”的簡要。“歷議”有12篇：1、歷本議。2、中氣議，3、含朔議，4、沒滅略例，5、卦候議，6、卦議，7、日度議，8、日?盈縮略例，9、九道議，10、晷漏中星略例，11、日蝕議，12、五星議，約2.5萬字。“歷經(jīng)”共7章：1、步中朔術(shù)，2、發(fā)斂術(shù)，3、步日?術(shù)，4、步月離術(shù)，5、步軌漏術(shù)，6、步交會術(shù)，7、步五星術(shù)，共約3萬字?！奥岳笔钦f明述作本旨；“歷議”講述制歷原理及日月五星運動、交食、歲差理論，并考究古今各歷得失；“歷經(jīng)”即歷術(shù)部分，敘述制歷基本法數(shù)和詳細推步方法。
《大衍歷》將歷代歷法計算歸納為7個方面：1、節(jié)氣、朔望，2、卦、候、土王及五行用事諸項，3、太陽運動，4、月亮運動，5、時刻、晷景、昏旦中星，6、日月交食，7、五大行星運動。整齊劃一的編排方法為后代諸歷效法。對太陽運動在劉焯皇極歷基礎(chǔ)上提高了一步，創(chuàng)造了不等間距二次內(nèi)插法公式，對定氣的計算提高了精度。首倡編測九服日晷，定各地見食之多少及北極出地高下，給出初虧、食甚、復圓推算法也為諸歷之冠?！皻v議”援據(jù)經(jīng)傳、旁證博引、論古歷之得失，證今歷之合度，“上承四分歷序沖之歷辨之詳，下啟周琮歷論授時歷議之端。”經(jīng)是時靈臺測驗，確較麟德、九執(zhí)合天，堪稱名歷。惜依易蓍之數(shù)為立論之據(jù)，為牽合爻象而不究步算疏略，不免牽強。致使月亮運動精度稍遜，深為可惜。
自開元十七年(729)至肅宗至德二年(757)《大衍歷》在我國施行了39年，傳到日本后，于764年頒行，行用到857年，在日本，大衍歷共行用94年。日本近年于宮城縣多賀城遺址發(fā)掘出土寶龜11年(780)《大衍歷》歷書殘卷。除日序干支五行納音建除十二直中節(jié)外，還注記月建干支和七十二候為前歷所未見。
對《大衍歷》的研究，長期以來都側(cè)重于校釋注疏，如清代史致準《大衍術(shù)校注》、劉岳云《大衍述》。近人王應(yīng)偉曾于60年代撰《大衍歷議注解》、《大衍歷法注解》以內(nèi)部油印方式出版。近人有《大衍歷考》、《大衍歷關(guān)于日月運行的研究》等論著。有些關(guān)于僧一行生平事跡的著述中對《大衍歷》也有所涉及和探究。