《孫子算經(jīng)》是南北朝時期的數(shù)學(xué)著作，3卷，《算經(jīng)十書》之一。清朱彝尊及其以前學(xué)者認(rèn)為本書出于先秦孫武。戴震據(jù)書內(nèi)設(shè)問有長安、洛陽、佛書等語，認(rèn)為系東漢明帝以后作品，決非孫武原著。近人錢寶琮據(jù)書中有歷史意義的點(diǎn)滴資料，認(rèn)為原著時代在公元400年前后。然傳本載度量衡制度合于唐、宋制，與《隋書·律歷志》所引《孫子算術(shù)》不同，又“大數(shù)之法”與“量之所起”中的大數(shù)進(jìn)法亦不同，知傳本又經(jīng)后人改竄。本書經(jīng)唐初李淳風(fēng)等整理，成為算學(xué)館教材與明算科考試科目。傳本每卷首都有“李淳風(fēng)等奉敕注釋”字樣，但書中無此項注釋。北宋元豐七年(1084)秘書省首次刊刻，今已失傳。南宋嘉定六年(1213)鮑澣之翻刻，今存孤本，藏上海圖書館，1980年文物出版社影印，收入《宋刻算經(jīng)六種》。清康熙元年(1662)毛扆影鈔南宋本，后轉(zhuǎn)入清宮，今存臺北故宮博物院。1932年北平故宮博物院影印，收入《天祿琳瑯叢書》。明修《永樂大典》將本書分類抄錄。清乾隆中修《四庫全書》,戴震從《永樂大典》中輯出校訂，抄入《四庫全書》,并收入《武英殿聚珍版叢書》、孔繼涵刻微波榭《算經(jīng)十書》、《知不足齋叢書》、《古今算學(xué)叢書》,均以此為底本，近人錢寶琮又重加校點(diǎn)，收入中華書局1963年出版的《算經(jīng)十書》,是為精校本。
本書是一部數(shù)學(xué)入門讀物。《孫子算經(jīng)序》全面論述了數(shù)學(xué)對人們生活、生產(chǎn)、人事以及宇宙萬物的作用，但有數(shù)學(xué)萬能的傾向。卷上是一些必要的預(yù)備知識，包括度量衡制度，大數(shù)進(jìn)法，金、銀、銅、鐵、鉛、玉、石的比重表，算籌記數(shù)法，籌算乘除法則，粟米之法，九九表，平方表，以及一些簡單的乘除例題。算籌雖最晚在春秋時已廣泛使用，但其完整的記數(shù)制度卻首次出現(xiàn)在此書中。將預(yù)備知識列入卷首，在編纂方式上是個創(chuàng)舉，后來李冶、朱世杰、吳敬、程大位的著作方式受到影響。卷中28個應(yīng)用題，包括分?jǐn)?shù)四則、今有術(shù)、方田、圓田、委粟、體積、商功、衰分、開平方、盈不足等問題，有9個題目與《九章算術(shù)》完全相同。開方法較《九章算術(shù)》有所改進(jìn)，然全卷皆無《九章算術(shù)》那樣的抽象性術(shù)文。卷下36應(yīng)用題，亦無抽象性術(shù)文，大都用簡單的乘除法即可解決，也有均輸、方程、盈不足等類問題及河上蕩杯、雞兔同籠、物不知數(shù)等較復(fù)雜的算術(shù)題。方程的解法仍用直除法。河上蕩杯、雞兔同籠后來在中國民間廣泛流傳。物不知數(shù)問實際上是現(xiàn)今數(shù)論中一次同余式問題，開創(chuàng)了中國古代數(shù)學(xué)的一個新課題，西方將這類問題的解法稱作孫子定理或中國剩余定理。卷中、卷下編排上有交錯雜亂現(xiàn)象。卷下最后一問推算孕婦生男生女，實屬荒謬絕倫，在中國古代數(shù)學(xué)著述中亦為罕見。