《楊輝算法》6卷是《田畝比類乘除捷法》、《通除通變本末》和《續(xù)古摘奇算法》3部著作的合稱，中國古代重要數學著作。此三部著作成書后即刊刻，今不傳。明洪武十一年(1378)古杭勤德書堂刊本即合稱《楊輝算法》,亦失傳。朝鮮李朝世宗十五年(1433)復刻洪武本。此本傳回國內，明末毛晉抄本、清阮元抄本當依此。此本無《續(xù)古摘奇算法》卷上。道光年間郁松年囑宋景昌?？?，刻入《宜稼堂叢書》?！秴矔?初編)》本即依《宜稼堂叢書》本排印。
楊輝，字謙光，錢塘(今浙江省杭州市)人，數學家，宋元數學代表人物之一。生平不詳，只知在今江浙一帶作過管錢谷的地方官吏，為政清廉。南宋景定二年(1261)著《詳解九章算法》12卷(今存半部多),三年(1262)著《日用算法》2卷，咸淳十年(1274)著《乘除通變本末》,德佑元年(1275)著《田畝比類乘除捷法》2卷、《續(xù)古摘奇算法》2卷，保存了許多寶貴的宋朝數學史料，并在增乘開方法、垛積術、乘除捷算法、縱橫圖和數學教育等方面有貢獻。
《乘除通變本末》3卷原稱《乘除通變算寶》,在《續(xù)古摘奇算法》中改稱此名。它由《算法通變本末》卷上、《乘除通變算寶》卷中、《法算取用本末》卷下構成。卷上首先提出“習算綱目”,是一個從九九表、乘除開始，直到《九章算術》各種方法的詳盡數學教學計劃，包括學習內容和重點、學習方法、時間安排，由淺入深，循序漸進，著重培養(yǎng)學生的計算能力，是為數學教育史上的重要文獻。卷上還有垛積及重因、損乘等乘除捷算法。卷中是全書的中堅，故曾為全書書名，介紹了身外加減法，求一代乘除、九歸等捷算法，包括若干口訣。卷下為闡發(fā)卷中而作，列出了1—300的加因代乘方法，為楊輝與史仲榮共同編集，史亦為錢塘人，生平不詳。本書還保存了前人(已佚名)的《指南算法》、《應用算法》的部分資料。
《田畝比類乘除捷法》2卷，又稱《田畝算法》。先是，北宋劉益(12世紀)撰《議古根源》,以直田演段，在中國數學史上首先引入負系數開方式，提出益積術、減從術解決這類開方式，實冠前古。楊輝認為它“作術逾遠，罔究本源，非探賾索隱而莫能知之”,因此“擇可作關鍵題問者，重為詳悉著述，推廣劉君垂訓之意”,遂成是書。它采取法術統(tǒng)率應用問題的形式。卷上可視作《九章算術》方田章的繼續(xù)，提出了直田、圓田、宛田、環(huán)田、圭田、梯田的各種情況的求積公式，將梯田三法的應用擴展到腰鼓田、鼓田、三廣田、曲尺田等各種多邊形田地的求積。楊輝認為直田法能致諸用，以其他問題進行比類。卷下首先批評了《五曹算經》三個錯誤題目。第1題指出方五斜七的近似計算只可“施于尺寸之間”,不可“用于百畝之外”;第2題指出已知方田之周，不分長方還是正方，而以正方求積是不妥的；第3題批評了《五曹算經》四不等田的求積法是錯誤的。卷下接著又引用了劉益《議古根源》的22個題目，是極為寶貴的史料。其中有劉益的形如-ax2+bx=c,與ax2-bx=c的二次開方式及其求正根的益積術、減從術。還有一個從圓田截一弧田求其弧矢的問題，歸結為求-5x⁴+52x³+128x²＝4096的正根，是中國數學史上第一次出現的任意系數的高次方程。楊輝給出這22個問題的圖、草，并以其他應用對象的題目進行比類。其圖、草對人們理解劉益的益積術、減從術很有裨益。
《續(xù)古摘奇算法》2卷。楊輝說在刊行《詳解九章算法》、《日用算法》、《乘除通變本末》、《田畝算法》后，在劉碧澗、丘虛谷所攜諸家算法奇題基礎上，添摭諸家奇題，續(xù)古法草，總為一集，遂成是書。今傳本《楊輝算法》中只存卷下，《知不足齋叢書》刊印了2卷，是阮元從《永樂大典》輯錄的。卷上有縱橫圖的造法。古人有河圖、洛書之說。漢鄭玄注《易緯·乾鑿度》給出了九宮圖，即三階縱橫圖。宋儒開始以九宮圖附會洛書或河圖，給縱橫圖蒙上了神秘的外衣。此書給出了造3階、4階縱橫圖的一般程序，并給出了5-10階的縱橫圖及各種非標準型縱橫圖。卷下是各種算術雜題及口訣，編排雜蕪。值得注意的是海島題解，概括出一個重要定理：斜解一長方形為二勾股形，“其一勾中容橫，其一股中容直，二積之數皆同”。它在出入相補原理中特別有用，《九章算術》和劉徽實際上在使用，賈憲也作過概括，然以此最為完整。