老大以來，得洞淵九容之說，日夕玩繹，而向之病我者，使爆然落去而無遺馀。山中多暇，客有從余求其說者，于是乎又為衍之，遂累一百七十問。既成編，客復目之《測圓海鏡》,蓋取夫天臨海鏡之義也。

元·李冶《測圓海鏡序》

【評】此為李冶自述著《測圓海鏡》之緣起。
《測圓海鏡》十二卷，元李冶撰。冶字敬齋，欒城人，金末登進士，入元，官翰林學士，事跡見《元史》本傳。其書以勾股容圓為題，自圓心、圓外縱橫取之，得大小十五形，皆無奇零。次列“識別雜記”數(shù)百條，以窮其理。次設問一百七十則，以盡其用。探賾索隱，叁伍錯綜，雖習其法者，不能驟解。而其草則多言“立天元一。”按：立天元一法見于宋秦九韶《九章》大衍數(shù)中。厥后授時草及《四元玉鑒》等書皆屢見之。而此書言之獨詳，其關乎數(shù)學者甚大。然自元以來，疇人皆株守立成，習而不察，至明遂無知其法者。故唐順之與顧應祥書謂立天元一漫不省為何語。顧應祥演是書，為分類釋術，其自序亦云；立天元一無下手之術。則是書雖存而其傳已泯矣。

清《四庫全書·測圓海鏡提要》

《測圓海鏡》何為而作也？所以發(fā)揮立天元一之術也。算數(shù)之書，《九章》尚已?！吧購V”著開方之法，“方程”別正負之用。立天元一者，融會少廣、方程而加精焉者也?！┖趺鞔銓W衰歇，顧箬溪應祥作《測圓海鏡分類釋術》、《測圓算術》等書，以立天元一無下手之處，每章輒刪去細草，而但演開帶從諸乘方法，舍其本而求其末，不知妄作之罪，應祥實無可辭焉。國朝梅文穆公肄業(yè)蒙養(yǎng)齋，親受圣祖仁皇帝指示算法，始悟西人所譯借根方，即古立天元一之術，流入彼中者，于所著《赤水遺珍》中，論之甚悉。于是立天元術，又得彰明?！囈允菚幸话倨呤畣柗磸脱芯?，考之于二千年以來相傳之《五曹》、《孫子》諸經(jīng)，蓋無以逾其精深。又證之以數(shù)萬里而外譯撰之《同文算指》諸編，實不足擬其神妙，而后知立天元者，自古算家之秘術，而《海鏡》者，中土數(shù)學之寶書也。

《測圓海鏡》清·阮元序

【評】以上二條概述了《測圓海鏡》的成就以及明代顧應祥等舍本求末，刪去天元術之妄作。
[李善蘭]及得讀此書，然后知算學之精深，遂好之至今，后譯西國代數(shù)、徽分、積分諸書，信筆直書，了無疑義者，此書之力焉。蓋諸西法之理，即立天元一之理也。今來同文館，即以此書課諸生，令以代數(shù)演之，則合中西為一法矣。

《測圓海鏡》清·李善蘭序

【評】李善蘭以自己翻譯西方數(shù)學的實踐高度評價了《測圓海鏡》的意義。