指解一元二次方程和二元二次方程組的技能。它是數(shù)學(xué)中重要的常用的技能，在研究二次曲線中是重要的工具，在許多實(shí)際問(wèn)題中亦有廣泛應(yīng)用。
解二次方程(組)的技能訓(xùn)練的基本要求是：①明確解一元二次方程的基本思想是“降次”,能首先考慮用因式分解法降次，化為兩個(gè)一元一次方程，②熟練掌握解一元二次方程的一般方法：求根公式。③能熟練根據(jù)判別式討論根的情形。④能熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系一韋達(dá)定理。⑤明確解二元二次方程組的基本思想是“消元”和“降次”。⑥能根據(jù)方程組的特點(diǎn)決定先“消元”還是先“降次”:當(dāng)方程組中有一個(gè)二元一次方程時(shí)，先用代入法消元；當(dāng)兩個(gè)方程中含某一個(gè)未知量的各項(xiàng)對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，先消去這個(gè)未知量；兩個(gè)方程中二次項(xiàng)對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，先消去二次項(xiàng)；若兩個(gè)方程中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)成比例，則將其消去，得到一個(gè)只含二次項(xiàng)的方程，將其分解降次；當(dāng)一個(gè)方程中的二次項(xiàng)能分解成兩個(gè)二元二項(xiàng)式的乘積時(shí)，嘗試用待定系數(shù)法將該方程分解為兩個(gè)二元一次方程。
需要注意的是：①當(dāng)兩個(gè)二次方程都能分解為兩個(gè)一次方程時(shí)，原方程組化為4個(gè)二元一次方程組，要取盡所有可能的搭配。②當(dāng)求得一個(gè)未知量的值，用代入法求第二個(gè)未知量的值時(shí)，要盡可能代入二元一次方程。③用代入消元解二元二次方程組時(shí)，要盡可能避免出現(xiàn)高次方程。