指正確熟練運(yùn)用三角公式于有關(guān)計(jì)算、化簡、證明等問題的技能。它對于迅速找到解決三角問題的思路和使運(yùn)算簡便具有重要的作用。
運(yùn)用三角公式的技能訓(xùn)練，基本要求和注意點(diǎn)是：①用同角的三角函數(shù)間的關(guān)系，從角α的一個(gè)三角函數(shù)值，求其它三角函數(shù)值時(shí)，能根據(jù)α所在象限正確確定符號。當(dāng)已知的角α的三角函數(shù)值用字母表示時(shí)，會分類進(jìn)行討論。②熟練掌握用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值的一般方法：先“化負(fù)為正”,再“舍整存零”。③對三角公式，既要能從左到右“順用”,又能從右到左“逆用”。④化簡三角式，要使化簡后的結(jié)果中函數(shù)種類和項(xiàng)數(shù)盡可能少，并使分母不含根式，根號內(nèi)盡量不含三角函數(shù)。⑤能根據(jù)需要，靈活采用1的代換，如：sin²α+cos²α=1,tgα·ctgα等。⑥能化去倍角變?yōu)樾枰男问?，如cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α等。⑦能進(jìn)行倍角降次，如等。⑧掌握引入輔助角，求三角函數(shù)最值的方法：把a(bǔ)sinα+bcosα(ab≠0)化成sin(α+?),明了其中輔助角所在象限由a、b的符號確定，?的值由tg?＝b/a確定。⑨會采用“化弦法”,即把其它三角函數(shù)化為用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)表示。⑩掌握萬能代換公式：令tgα/2=t,則tgα=(11)能創(chuàng)造應(yīng)用公式的條件，如對cos20°.cos40°.cos80°,通過乘以2sin20°/2sin20°,創(chuàng)造出用兩倍角公式的條件。(12)能結(jié)合運(yùn)用代數(shù)知識，如比例性質(zhì)，一元二次方程根的性質(zhì)，消元法、配方法、換元法等。