六年，教之?dāng)?shù)^①與方名^②?！拍?，教之?dāng)?shù)日^③。十年，出就外傅，居宿于外，學(xué)書(shū)計(jì)^④。

《禮記·內(nèi)則》

八歲入小學(xué)，學(xué)六甲五方書(shū)計(jì)之事。

《漢書(shū)·食貨志》

[注]①宋王應(yīng)麟(1223—1296)認(rèn)為：數(shù)者，一至十也(《困學(xué)紀(jì)聞》卷五)。②王應(yīng)麟認(rèn)為方名即《漢書(shū)》所謂“五方”。(《困學(xué)紀(jì)聞》卷五)③王應(yīng)麟認(rèn)為“數(shù)目”即《漢書(shū)》所謂“六甲”。④王應(yīng)麟認(rèn)為“書(shū)計(jì)”即六書(shū)九數(shù)，計(jì)者，數(shù)之詳，十、百、千、萬(wàn)、億也。
【評(píng)】此兩條記載了周代數(shù)學(xué)教育情況，兩者有出入，但都說(shuō)明當(dāng)時(shí)重視數(shù)學(xué)教育。
保氏掌諫王惡，而養(yǎng)國(guó)子以道，乃教之六藝：一曰五禮，二曰六樂(lè)，三曰五射，四曰五馭，五曰六書(shū)，六曰九數(shù)。

《周禮·司徒·小司徒》

【評(píng)】在周代保氏以禮、樂(lè)、射、馭、書(shū)、數(shù)六門(mén)課程教育貴族子弟。數(shù)學(xué)又分九個(gè)細(xì)目。
算術(shù)亦是六藝要事；自古儒士論天道，定律歷者，皆學(xué)通之。然可以兼明，不可以專業(yè)。

北齊·顏之推《顏氏家訓(xùn)·雜藝》

【評(píng)】數(shù)學(xué)雖在先秦就列入“六藝”,但在封建社會(huì)中并不受重視，許多大數(shù)學(xué)家每慨嘆此種現(xiàn)象。顏之推的話反映了一般封建士大夫?qū)?shù)學(xué)教育的態(tài)度。
國(guó)子寺祭酒。屬官有主簿、錄事。統(tǒng)國(guó)子、太學(xué)、四門(mén)、書(shū)、算學(xué)，各置博士^①、助教^②、學(xué)生^③等員。

《隋書(shū)·百官志》

[注]①原注：“國(guó)子、太學(xué)、四門(mén)各五人，書(shū)、算各二人。”②原注：“國(guó)子、太學(xué)、四門(mén)各五人，書(shū)、算各二人?！雹墼ⅲ骸皣?guó)子一百四十人，太學(xué)、四門(mén)各三百六十人，書(shū)四十人，算八十人?！?br>【評(píng)】?jī)蓾h及魏晉南北朝，都有算學(xué)教育，典籍中不乏鄭玄、劉徽等幼年學(xué)習(xí)《九章算術(shù)》的記載。然置算學(xué)于國(guó)子監(jiān)，則自隋始，是為中國(guó)數(shù)學(xué)教育史上之大事件。
書(shū)算學(xué)。貞觀二年^①十二月二十一日置，隸國(guó)子學(xué)。
律學(xué)。顯慶元年^②十二月十九日，尚書(shū)左仆射于志寧奏置，令習(xí)李淳風(fēng)等注釋《五曹》、《孫子》等十部算經(jīng)，為分二十卷行用。
顯慶三年九月四日，詔以書(shū)算學(xué)業(yè)明經(jīng)，事唯小道，各擅專門(mén)，有乖故實(shí)，并令省廢。至龍朔二年^③五月十七日，復(fù)置律學(xué)、書(shū)算學(xué)官一員。三年二月十日，書(shū)學(xué)隸蘭臺(tái)，算學(xué)隸秘書(shū)局，律學(xué)隸詳刑寺。

宋·王溥《唐會(huì)要·廣文館^④》

[注]①貞觀二年即公元628年。②顯慶元年即656年。十二月十九日當(dāng)在657年。③龍朔二年為662年。④廣文館，屬國(guó)子監(jiān)領(lǐng)國(guó)子學(xué)生中修進(jìn)士業(yè)者，設(shè)博士、助教等職。
【評(píng)】此記述了算學(xué)在唐朝的設(shè)置、興廢及歸屬情況。新、舊《唐書(shū)》、《唐六典》都有類似的記載。
凡算學(xué)，《孫子》、《五曹》共限一歲，《九章》、《海島》共三歲，《張丘建》、《夏侯陽(yáng)》各一歲，《周髀》、《五經(jīng)算》共一歲，《綴術(shù)》四歲，《緝古》三歲，《記遺》、《三等數(shù)》皆兼習(xí)之。

《新唐書(shū)·選舉志》

【評(píng)】此為國(guó)子監(jiān)算學(xué)館關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)年限的規(guī)定。《唐六典》稱：二分其經(jīng)，以為之業(yè)?！毒耪隆返葹槌跫?jí)，《綴術(shù)》等為高級(jí)，各十五人。年限的規(guī)定與難易的劃分是合理的。
凡算學(xué)，錄大義本條為問(wèn)答，明數(shù)造術(shù)，詳明術(shù)理，然后為通。試《九章》三條、《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽(yáng)》、《周髀》、《五經(jīng)算》各一條，十通六，《記遺》、《三等數(shù)》帖讀十得九，為第。試《綴術(shù)》、《緝古》錄大義為問(wèn)答者，明數(shù)造術(shù)，詳明術(shù)理，無(wú)注者合數(shù)造術(shù)，不失義理，然后為通。《綴術(shù)》七條、《緝古》三條，十通六，《記遺》、《三等數(shù)》帖讀十得九，為第。落經(jīng)者，雖通六，不第。

《新唐書(shū)·選舉志》

【評(píng)】此為明算科關(guān)于算學(xué)考試及第的規(guī)定，強(qiáng)調(diào)明數(shù)造術(shù)、詳明術(shù)理，是對(duì)的，然限于算經(jīng)本身，卻限制了學(xué)算者的創(chuàng)造。
其年^①十二月，國(guó)子監(jiān)奏：兩京諸館學(xué)生，總六百五十員。請(qǐng)每館定額如后：西監(jiān)學(xué)生，總五百五十員：國(guó)子館八十員，太學(xué)館七十員，四門(mén)館三百員，廣文館六十員，律館二十員，書(shū)館十員、算館十員?！分迹阂雷?。
其年十二月敕：東都國(guó)子監(jiān)量置學(xué)生一百員：國(guó)子館十五員、太學(xué)館十五員、四門(mén)館五十員、廣文館十員、律館十^②員、書(shū)館三員、算館二員。

宋·王溥《唐會(huì)要·國(guó)子監(jiān)》

[注]①此為元和二年，公元807年。②《新唐書(shū)·選舉志》作國(guó)子館十人，律館十人；《百官三》作國(guó)子館十五人，律館五人。此二者有一是，《唐會(huì)要》誤。
【評(píng)】關(guān)于國(guó)子監(jiān)生員的限額表明，學(xué)算者的數(shù)量是很少的。
算學(xué) 博士二人，從九品下；助教一人。掌教八品以下及庶人子為生者。二分其經(jīng)以為業(yè)：《九章》、《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽(yáng)》、《周髀》、《五經(jīng)算》、《綴術(shù)》、《緝古》為顓業(yè)，兼習(xí)《記遺》、《三等數(shù)》。
凡六學(xué)束修之禮、督課、試舉，皆如國(guó)子學(xué)；助教以下所掌亦如之。
原注：唐廢算學(xué)，顯慶元年復(fù)置，三年又廢，以博士以下隸太史局。龍朔二年復(fù)。有學(xué)生十人，典學(xué)二人，東都學(xué)生二人。

《新唐書(shū)·百官三》

【評(píng)】這是關(guān)于算學(xué)館教師及所學(xué)課程的規(guī)定。算學(xué)博士從九品下，與國(guó)子博士為正五品上成鮮明對(duì)照，可知算學(xué)地位不高。
元豐七年，吏部請(qǐng)于四選補(bǔ)算學(xué)博士闕。從之。詔通算學(xué)者就試。上等除博士，中、下等除學(xué)諭。元祐元年罷。崇寧三年復(fù)建。五年四月罷，十一月，復(fù)置算學(xué)隸秘省，大觀四年并入太史局。

宋·王應(yīng)麟《玉海》

算學(xué)。崇寧三年始建學(xué)，生員以二百一十人為額，許命官及庶人為之。其業(yè)以《九章》、《周髀》及假設(shè)疑數(shù)為算問(wèn)，仍兼《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽(yáng)》算法并歷算、三式、天文書(shū)為本科。本科外，人占一小經(jīng)，愿占大經(jīng)者聽(tīng)。公私試、三舍法略如太學(xué)。上舍三等推恩，以通試、登仕、將仕郎為次。大觀四年，以算學(xué)生歸之太史局，……

《宋史·選舉三》

【評(píng)】宋朝算學(xué)多次廢置，且與唐制不同，不隸國(guó)子監(jiān)。
算法館助教一人，(不分滿洲、漢人，補(bǔ)受。)
掌分教算學(xué)諸生。初康熙九年，始選八旗官學(xué)生習(xí)算法。雍正十二年，增置教習(xí)十有六人。乾隆三年，罷八旗官學(xué)算法教習(xí)，別立算學(xué)，設(shè)肄業(yè)生，滿洲、漢人各十有二人，蒙古、漢軍各六人，附學(xué)生二十四人，以漢人教習(xí)二人，佐訓(xùn)課，助教綜司之。凡線、面、體三部，各限一年業(yè)成，七政共限二年。滿五歲，乃甄錄之。視出身有差，以欽天監(jiān)博士、天文生敘用。

清·永瑢《歷代職官表·國(guó)子監(jiān)》

【評(píng)】永瑢概述了清中葉以前的算法館的變遷及教師、學(xué)生及學(xué)習(xí)專業(yè)的情況。此在西法傳入以后，且中國(guó)古代算學(xué)經(jīng)過(guò)明代的黑暗不彰，教學(xué)內(nèi)容以西方傳入的幾何知識(shí)為主。