地平坐標(biāo)
冬至夜極長，日出辰而入申?！?。夏至?xí)儤O長，日出寅而入戌?！?br>

《周髀算經(jīng)》卷下

【評】我國古代所使用的地平坐標(biāo)最初只有地平經(jīng)度，沒有地平緯度。它廣泛使用于日晷測量太陽出沒運行的方位角上。它的產(chǎn)生是很早的。這里所說的，就是用十二支來表示方位。
五殘星，出正東東方之野?！サ乜闪?。

《史記·天官書》

【評】我國古代在計量地平高度時曾使用過目視估計的方法，且用線長度作單位。這里說的就是這個問題。
赤道坐標(biāo)
天一元始，正月建寅，日月俱入營室五度^①。

《淮南子·天文訓(xùn)》

石氏曰：心三星，五度^②。

唐·瞿曇悉達《開元占經(jīng)》

[注]①、②度：這兩條紀(jì)文中的度，系指距度。
牽牛去北極百一十五度^①。……。

《周髀算經(jīng)》卷下

[注]①度：這里的去極度是指當(dāng)時的冬至點距北極的角距離。
【評】我國古代天文學(xué)中所用的赤道坐標(biāo)有著鮮明的特色。它的坐標(biāo)兩個分量不用“赤經(jīng)、赤緯”,而用“入宿度”和“去極度”。入宿度是某天體和二十八宿距星的赤經(jīng)差。對于距星來講，與入宿度相當(dāng)?shù)牧渴蔷喽取Ｎ覀冎谰喽?，就能知道入宿度?！痘茨献印泛汀堕_元占經(jīng)》引石氏曰，使我們知道我國早在漢代就有了赤經(jīng)差的量度。它們是最早間接給出入宿度的書籍。去極度首見于《周髀算經(jīng)》。去極度就是所測的天體距北極的角距離。中國的赤道坐標(biāo)系統(tǒng)在世界天文學(xué)史中占有一席之地。西方古代天文學(xué)一直使用黃道坐標(biāo)系，自十六世紀(jì)后才開始學(xué)習(xí)借鑒中國的經(jīng)驗，使用赤道坐標(biāo)系。近現(xiàn)代天文學(xué)中，赤道坐標(biāo)已成為天文學(xué)上的一種最主要的坐標(biāo)系統(tǒng)。
黃道坐標(biāo)
石氏星經(jīng)曰：黃道規(guī)牽牛初直斗二十度，去極百一十五度。
日月循黃道，南至牽牛，北至東井，……

《后漢書·律歷志中》

【評】這里是說我國古代實際認(rèn)識黃道這個概念是比較早的。但因我國古代天文學(xué)一直使用赤道坐標(biāo)系統(tǒng)，所以把它作為坐標(biāo)系統(tǒng)的一個基本圈則是較晚一些的。另外，我們從石氏星經(jīng)曰中的“去極百一十五度”這個數(shù)據(jù)可推知，戰(zhàn)國時的石申已測定黃赤交角的數(shù)值，為度。黃赤交角是天文學(xué)中的基本數(shù)據(jù)之一。由于我國古代的儀器是以赤道裝置為主，而計算太陽、五星的運動都要從黃道計算，所以，在古代歷法計算中經(jīng)常需要進行黃道位置和赤道位置的換算，而換算前，必須要知道黃赤交角的數(shù)值。黃赤交角的測定是古代天文學(xué)中極為重要的一項基本內(nèi)容。二千多年的石申所測數(shù)值精確性很高，誤差不到半度，由此可見，我國古代天文學(xué)家的成就是很值得后人驕傲的。
漢靈帝時，會稽東部尉劉洪，考史官自古迄今歷注，原其進退之行，察其出入之驗，視其往來，度其終結(jié)，……作乾象法，冬至日日在斗二十二^①度，以術(shù)追日、月、五星之行，推而上則合于古，引而下則應(yīng)于今。……,又創(chuàng)制月行遲速，兼考月行陰陽交錯于黃道表里，日行黃道，于赤道宿度復(fù)有進退。

《晉書·律歷志中》

[注]①此處二十二度當(dāng)為二十一度，據(jù)原書校勘記稱。
【評】劉洪提出了日行遲速，兼考月行，陰陽交錯于黃道表里，據(jù)考乾象歷測出黃白大距為六度強，說明我國古代歷法中從這時起已引用黃緯這個量。
坐標(biāo)換算
各分赤道黃道為二十四氣，一氣相去十五度十六分之七^①,每一氣者黃道進退一度焉。……設(shè)一氣令十六日者，皆成率四日差少半也，令一氣十五日不能半耳，故使中道三日之中差少半，三氣一節(jié)，故四十六日而差令三度也。

漢·張衡《渾天儀圖注》

[注]①十六分之七，當(dāng)做三十二分之七之誤，因×24=度。
【評】在赤道坐標(biāo)和黃道坐標(biāo)換算方面，后漢四分歷已有黃赤道差的記載，即所謂進退差，但它還沒有一定的規(guī)律。張衡提出三氣一節(jié)差三度，即黃赤道差的變化在進三度和退三度之間。這規(guī)定一直到隋代沒有改變。
推黃道術(shù)：準(zhǔn)冬至所在為赤道度，后於赤道[四]度為限。初數(shù)九十七，每限增一，以終百七。其三度少弱，平。乃初限百九，亦每限增一，終百一十九，春分所在。因百一十九每限損一，又終百九。亦三度少弱，平。乃初限百七，每限損一，終九十七，夏至所在。又加冬至后法，得秋分、冬至所在數(shù)。各以數(shù)乘其限度，百八而一，^①累而總之，即皆黃道度也。^②

《隋書·律歷志下》

[注]①自“乃初限百九”至此有舛誤。校正如下：乃初限百七，每限損一，終九十七，春分所在。因為百七，每限損一，以終九十七，亦三度少弱，平。乃初限九十七，每限增一，終百七，夏至所在。又加冬至后法，得秋分所在；又加春分后法得冬至所在數(shù)。各以數(shù)乘其限度，百八十而一。②該段為隋劉焯編皇極歷中的內(nèi)容。
【評】此文表述了隋劉焯在皇極歷中首次提出了黃赤道差的計算方法，并指出它的變化規(guī)律。這對后世歷法的定量性的推算坐標(biāo)換算工作起了很大的作用。
推黃道宿度：置四正后赤道宿積度，以其赤道積度減之，馀以黃道率乘之；如赤道率而一，所得，以加黃道積度，為二十八宿黃道積度，以前宿黃道積度減之，為其宿黃道度及分。

《元史·歷志三》引《授時歷經(jīng)》

黃赤道差，舊法以一百一度相減相乘，今依算術(shù)勾股弧矢方圓斜直所容，求到度率^①、積差、差率與天道實相吻合^② 。

元·齊履謙《知太史院事郭公行狀》

[注]①度率：即是赤道度變黃道度或黃道度變赤道度的比率。②此摘文是元齊履謙撰文稱郭守敬授時歷內(nèi)所創(chuàng)法凡五事中的第三項內(nèi)容。
【評】這是說，元郭守敬編授時歷時，在前人創(chuàng)黃赤道計算法的基礎(chǔ)上，改用新法，把弧與弦的關(guān)系，先改為一度、弧與弦或矢的關(guān)系，運用數(shù)學(xué)手段，使黃赤道差的計算達到相當(dāng)精確的結(jié)果。