今有麻九斗、麥七斗、菽三斗、荅二斗、黍五斗，直錢一百四十；麻七斗、麥六斗、菽四斗、荅五斗、黍三斗，直錢一百二十八；麻三斗、麥五斗、椒七斗、荅六斗、黍四斗，直錢一百一十六；麻二斗、麥五半、菽三斗、荅九斗、黍四斗，直錢一百一十二；麻一斗、麥三斗、菽二斗、荅八斗、黍五斗，直錢九十五。問 一斗直幾何？
術(shù)曰：如方程，以正負術(shù)入之。(劉徽注：此麻麥與均輸、少廣之章重衰、積分皆為大事。其拙于精理徒[原本訛作“從”,戴震校正。]按本術(shù)者，或用算而布氈，方好煩而喜誤，曾不知其非，反欲以多為貴。故其算也，莫不暗[原本訛作“同”;戴震校正。]于設(shè)通而專于一端。至于此類，茍務(wù)其成，然或失之，不可謂要約。更有異術(shù)者，庖丁解牛，游刃理間，故能歷久其刃如新。夫數(shù)，猶刃也，易簡用之則動中庖丁之理。故能和神愛刃，速而寡尤。凡九章為大事，按法皆不盡一百算也。雖布算不多，然足以算多。世人多以方程為難，或盡布算之象在綴正負而已，未暇以論其設(shè)動無方，斯膠柱調(diào)瑟之類。聊復(fù)恢演，為作新術(shù)，著之于此，將亦啟導(dǎo)疑意。網(wǎng)羅道精，豈傳之空言？記其施用之例，著策之?dāng)?shù)，每舉一隅焉。方程新術(shù)曰：以正負術(shù)入之。令左、右相減，先去下實，又轉(zhuǎn)去物位，則其求一行二物正、負相借者，是[原本作“易”,李潢校正。]其相當(dāng)之率。又令二物與他行互相去取，轉(zhuǎn)其二物相借之?dāng)?shù)，即皆相當(dāng)之率也。各據(jù)二物相當(dāng)之率，對易其數(shù)，即各當(dāng)之率也。更置成行及其下實，各以其物本率今有之，求其所同，并，以為法。其當(dāng)相并而行中正負雜者，同名相從，異名相消，馀以為法。以下置為實。實如法，即合所問也。一物各以本率今有之，即皆合所問也。率不通者，齊之。其一術(shù)曰：置群物通率為列衰。更置成行群物之?dāng)?shù)，各以其率[原本作“數(shù)”,戴震校正。]乘之，并，以為法。其當(dāng)相并而行中正負雜者，同名相從，異名相消，馀為法。以成行下實乘列衰，各自為實。實如法而一，即得。[以下為所列例題——方程章第十八題的方程新術(shù)、其一術(shù)細草，略。]

漢《九章算術(shù)·方程》

【評】劉徽在關(guān)于“麻麥”題的注中，首先說明了為什么提出方程新術(shù)，闡明了解決數(shù)學(xué)問題必須循數(shù)學(xué)之理，象庖丁解牛那樣，反對膠柱調(diào)瑟，以多為貴的道理。繼而提出了著名的方程新術(shù)，其關(guān)鍵是通過消元，求出諸物各當(dāng)之率，然后或者徑用今有術(shù)，或者用衰分術(shù)求解。