指根式的加減乘除、乘方、開(kāi)方以及含有根式的表達(dá)式的恒等變形、分母有理化等運(yùn)算的技能。它是數(shù)學(xué)中基本的運(yùn)算技能之一。
根式運(yùn)算技能訓(xùn)練的基本要求和注意點(diǎn)是：①根式的加減運(yùn)算，需要先把每個(gè)根式化為最簡(jiǎn)根式，然后合并同類(lèi)根式。②熟練掌握二次根式的乘、除、乘方、開(kāi)方。③對(duì)于3次及3次以上的根式的乘、除、乘方、開(kāi)方，要會(huì)采用簡(jiǎn)便方法，即轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)，用冪的運(yùn)算法則來(lái)計(jì)算，再把結(jié)果寫(xiě)成根式。④對(duì)含有根式的表達(dá)式進(jìn)行恒等變形時(shí)，要考慮字母的取值范圍，對(duì)于偶次方根，被開(kāi)方式必須是非負(fù)的；當(dāng)被開(kāi)方式為負(fù)時(shí)，只有根指數(shù)為奇數(shù)才有意義，此時(shí)要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根的問(wèn)題。冪的開(kāi)方，冪指數(shù)與根指數(shù)相約時(shí)，底數(shù)必須是非負(fù)的。⑤掌握下列常用的有理化因式的求法，會(huì)進(jìn)行分母有理化：與，+與-,±與+互為有理化因式，++的有理化因式為(+-)(A+B-C-2)。