珠算,控帶四時,經(jīng)緯三才。
甄鸞注:刻板為三分,其上下二分以停游珠,中間一分以定算位。位各五珠,上一珠與下四珠色別。其上別色之珠當(dāng)五
①。其下四珠,珠各當(dāng)一。至下四珠所領(lǐng),故云控帶四時。其珠游于三方之中,故云經(jīng)緯三才也。
《數(shù)術(shù)記遺》
[注]①原文脫五,依錢寶琮補(bǔ)。
【評】這里的珠算,并非元、明之后流行的珠算盤。然可視作珠算盤的雛形,并且是由籌算脫胎出來的。
算盤 不作甕商舞,休停餅氏歌,執(zhí)籌仍蔽簏,辛苦欲如何
元·劉因《靜修先生文集》
【評】劉因的詩批評人們不用珠算而仍用籌算,說明珠算使用未久,而珠算、籌算并行的情形。
算盤式:一尺二寸長,四寸二分大,框六分厚,九分大,起碗底。線上二子,一寸一分;線下五子,三寸一分。長短大小,看子而做。
明《魯班木經(jīng)》
【評】《魯班木經(jīng)》作于15世紀(jì),所記算盤規(guī)格與現(xiàn)今算盤基本相同,然較原始,后柯尚遷《數(shù)學(xué)通軌》(1578)中的珠算盤圖與今同。
算盤 古人布算以籌,今用算盤,以木為珠,不知何人所造,亦未審起于何代。案:陶南村《輟耕錄》有走盤珠、算盤珠之喻,則元代已有之矣。
清·錢大昕《十駕齋養(yǎng)新錄》
【評】陶宗儀《輟耕錄》作于1366年,清學(xué)者錢大昕認(rèn)為元代已有珠算盤的看法是正確的。