指把一元多項式寫成不可約因式乘積的技能。它是多項式運算中的重要技能，與解一元方程緊密聯系在一起，在解決實際問題中是重要的、不可缺少的。
一元多項式因式分解技能訓練的基本要求和注意點是：①懂得多項式的可約與不可約是與在哪個數域上考慮有關的：在復數域上只有一次不可約因式；在實數域上除了一次多項式不可約以外，還有二次不可約多項式x²+px+q(p,q為實數，且p²-4q<0),在有理數域上可以有任意次的不可約多項式。②會把有理系數多項式的因式分解歸結為整系數多項式的因式分解問題。③會用艾森斯坦因判別法判別某些整系數多項式在有理數域上不可約。④掌握因式分解的一般程序：先提公因式，再看能否直接使用因式分解公式，而后考慮分組分解。分解后要檢查分解是否徹底，即是否已表示成給定數域上的不可約因式的乘積。⑤使用分組分解法時，能進行合理的分組(包括用調換次序或拆項添項的方法),即要使各組間有公因式可提取，或變形后的多項式能套用因式分解公式。⑥懂得在理論上，每個次數大于零的多項式在給定的數域上都有唯一的標準分解式，但在實際上能分解的只是一些特殊情況。⑦熟練掌握二次三項式因式分解的方法和一般程序，會首先試用十字相乘法，當十字相乘法解不出時(或不能很快奏效時),能迅速利用一元二次方程的求根公式進行分解：若ax²+bx+c的兩根為x₁,x₂,得ax²+bx+c=a(x-x₁)(xx₂)。