《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》原是魏晉或南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作，成書于《張丘建算經(jīng)》之前，甄鸞曾注此書，唐初經(jīng)李淳風(fēng)等整理，作為國(guó)子監(jiān)算學(xué)館教材及明算科考試科目。北宋元豐七年(1084)秘書省刊刻《算經(jīng)十書》,亦刻了一部《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》,此后諸版本均據(jù)此以傳。錢寶琮認(rèn)為此系贗本，其理由是：書中卷上引田令、賦役令、倉(cāng)庫(kù)令、雜令等都是唐代法令；卷中一題目列舉州郡官吏名目人數(shù)與《舊唐書·職官志》相合，因此，它系唐代作品，不可能是唐以前的《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》。又，“課租庸調(diào)”節(jié)引戶調(diào)法與唐開元二十五年(737)的法令相同，卷中、卷下有兩稅法的題目，符合代宗、德宗時(shí)的實(shí)際，卷中一題有別駕官名，《新唐書·百官志》說“上元二年(761)諸州復(fù)置別駕，德宗時(shí)復(fù)省”,斷定此書為代宗(767-779)時(shí)的作品。另?yè)?jù)《新唐書 ·藝文志》有韓延《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》一書，認(rèn)為此書的作者是韓延，因其開首有“夏候陽(yáng)曰”,北宋刻書時(shí)遂誤以為是已經(jīng)失傳的《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》而將其刻入。書中“夏侯陽(yáng)曰”約600字當(dāng)是《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》原文，提出了“夫算之法，約省為善”的原則，介紹了分?jǐn)?shù)運(yùn)算、度量衡諸名數(shù)單位互換的原則，算籌記數(shù)法和乘除法則比《孫子算經(jīng)》更準(zhǔn)確、詳盡，又解釋了“法除”、“步除”、“約除”、“開平方除”、“開立方除”的涵義?！断暮铌?yáng)算經(jīng)》的其他部分收夏侯陽(yáng)本人的情況則無(wú)從考察。
《舊唐書 ·經(jīng)籍志》、《新唐書 ·藝文志》、《宋史 ·藝文志》載唐中葉至兩宋的實(shí)用算術(shù)書很多，大都失傳，唯有此書借《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》的名義留傳下來，十分寶貴。韓延的生平籍貫不詳。本書自序說“余以總角志好其文，略尋古今，備覽差互”,又“跋涉川陸，參會(huì)宗流，纂定研精”,可見他對(duì)各種數(shù)學(xué)著作作過考察比較。北宋秘書省刻本已失傳。南宋嘉定六年(1213)鮑澣之翻刻，清初尚存一孤本，毛扆據(jù)此影鈔一本。此影鈔本后轉(zhuǎn)入清宮，今存臺(tái)北故宮博物院，1932年，北平故宮博物院影印，收入《天祿琳瑯叢書》。明《永樂大典》分類抄錄此書。清乾隆中修《四庫(kù)全書》,戴震從《永樂大典》中輯出，抄入天文算法類，并收入《武英殿聚珍版叢書》。此后孔繼涵刻微波榭《算經(jīng)十書》本、《知不足齋叢書》本、《古今算學(xué)叢書》本等均以此為底本。近人錢寶琮重加?？保鳛橹腥A書局1963年版《算經(jīng)十書》的附錄。
本書3卷，凡82個(gè)題目。卷上有明乘除法、辨度量衡、言斛法不同、課租庸調(diào)、論步數(shù)不等、變米谷6節(jié)，9個(gè)例題；卷中分求地稅、分祿料、計(jì)給糧、定腳價(jià)、稱輕重5節(jié)，29個(gè)例題；卷下為“說諸分”,44個(gè)例題。采取術(shù)文統(tǒng)率應(yīng)用問題集的形式，包括了一些基本的公式及基于當(dāng)時(shí)度量衡制度、法令的算法。便題中有一小部分與《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》相同，而大部分內(nèi)容都能結(jié)合當(dāng)時(shí)的實(shí)際需要，對(duì)地方官吏和老百姓是一部有益的實(shí)用算術(shù)書。
本書是現(xiàn)存最早的一部記載乘除捷算法的數(shù)學(xué)著作。前此，籌算乘除法都得作三行布算，分別是乘(除)數(shù)、積(被除數(shù))、乘(商)數(shù)。唐中葉起人們簡(jiǎn)化運(yùn)算程序，變?yōu)橐恍胁妓?。本書例題中的捷法有兩種情形。乘(除)數(shù)是一位數(shù)時(shí)，乘(除)法可以在一行內(nèi)完成，因此，乘(除)數(shù)可分解為2個(gè)或幾個(gè)一位因數(shù)時(shí)，多位數(shù)的乘(除)法便可以在一行里完成，如乘數(shù)是2.45,便可變成7×7÷10÷2,后來稱為“重因法”;乘(除)數(shù)的首位數(shù)是1的，用“身外加(減)法”,亦變成一行布算。乘除捷算法在宋元時(shí)代得到高度發(fā)展，并變成口訣，促進(jìn)了珠算術(shù)的誕生。
魏晉到唐宋，人們?yōu)榱擞?jì)算精確，設(shè)立了許多小數(shù)單位，如長(zhǎng)度寸以下有分、厘、毫、絲、忽，本書借用這些單位表示貨幣中“文”,以下的十進(jìn)小數(shù)。本書有時(shí)更進(jìn)一步，不用小數(shù)單位，如將1525匹3丈7尺5寸化為1525匹375,與現(xiàn)今十進(jìn)小數(shù)的記法十分接近，為中國(guó)人民在世界各民族中最先使用小數(shù)作出了貢獻(xiàn)。
本書記載唐代法令、制度及實(shí)用例題極多，可與正史互相印證，是考察唐代社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況的寶貴史料。