(斜蕩求積)術(shù)曰：以少?gòu)V求之。置中長(zhǎng)，乘北闊，半之，為寄。以中長(zhǎng)冪減西斜冪，馀為實(shí)，以一為隅，開平方，得數(shù)，減北闊，馀自乘，并中長(zhǎng)冪，共為內(nèi)率。以小斜冪，并率，減中斜冪，馀半之，自乘于上。以小斜冪乘率，減上，馀，四約之，為實(shí)。以一為隅。開平方，得數(shù)。加寄，共為蕩積。

宋·秦九韶《數(shù)書九章·田域類》

【評(píng)】秦九韶應(yīng)用三斜求積方法，給出了四不等邊形面積的正確方法。
《五曹》四不等田東三十五步，西四十五步，南二十五步，北一十五步，問田幾何。
答稱三畝八十步，非。實(shí)三畝四十步三尺九分六厘八毫七絲半。
田圍四面不等者，必有斜步，然斜步豈可作正步相并？今以一寸代十步為圖以證四不等田不可用“東西相并、南北相并，各折半相乘”之法。
如遇此等田勢(shì)須分兩段取用。

宋·楊輝《田畝比類乘除捷法》

【評(píng)】楊輝正確地批評(píng)了《五曹》四不等田求法的錯(cuò)誤。他提出的分段取用的作法是求不規(guī)則圖形面積的正確方法。
今有腰鼓田兩頭各廣八步，中廣四步，正從一十二步，問田幾何？
腰鼓田乃梯田二段，上闊相頂。
《應(yīng)用算法》:倍中闊作八步，并兩闊一十六步，共二十四步，以正從乘得二百八十八步，以四除之。
鼓田：兩頭各廣四步，中廣八步，正從十二步。問田幾何？
鼓田乃梯田二段，下闊相抵。
《五曹算法》乃并三廣，以正從乘而三除，誤矣。
三廣田：一頭廣四步，一頭廣六步、中廣八步，正從一十二步，問田幾何？
倍中闊為十六，并兩廣十步，共二十六，用長(zhǎng)十二乘，得三百一十二，以四除之。
三廣田乃小梯田一段，大梯田一段，下闊相抵。
或遇此等田勢(shì)，中闊在正中，可用此術(shù)。中闊若偏近一頭，只得作兩段求，庶不錯(cuò)誤。

宋·楊輝《田畝比類乘除捷法》

【評(píng)】六世紀(jì)甄鸞《五曹算經(jīng)》提出了“鼓田”、“腰鼓田”的錯(cuò)誤公式，楊輝批評(píng)了《五曹》的錯(cuò)誤，提出了正確的算法，惜未引起重視，《五曹算經(jīng)》之謬種流傳，直至明、清。