《李氏遺書(shū)》,一名《李氏算學(xué)遺書(shū)》,是清代中葉李銳的天文、數(shù)學(xué)著作集。該書(shū)初刊于嘉慶年間，集中若干卷末有“儀征阮福校”、“甘泉老友江藩?！钡茸謽樱道钿J去世后由其友人及弟子編集而成。除了嘉慶年原刊本外，此書(shū)尚有道光十三年(1823)、光緒十五年(1889)和光緒十六年(1890)3種重刊本。
李銳(1769-1817),字尚之，號(hào)四香，江蘇元和(今蘇州)人。早年從師錢(qián)大昕學(xué)習(xí)經(jīng)學(xué)兼及天文歷算，后相繼為阮元、張敦仁之幕賓，協(xié)助阮元完成天文、數(shù)學(xué)家的大型傳說(shuō)《疇人傳》,又先后對(duì)漢、宋、明代歷法及古代數(shù)學(xué)經(jīng)典進(jìn)行了校釋與整理。嘉慶三年(1798),撰成《弧矢算術(shù)細(xì)草》,次年撰成《日法朔余強(qiáng)弱考》。李銳研究《九章算術(shù)》及“劉徽注”有心得，于嘉慶十一年(1806)和嘉慶十三年(1808)分別撰成《勾股算術(shù)細(xì)草》和《方程新術(shù)草》。他亦曾與汪萊共同研討代數(shù)方程論問(wèn)題，其研究成果匯集在《開(kāi)方說(shuō)》一書(shū)之中；此書(shū)在他臨終時(shí)尚未寫(xiě)完，其最后一卷是由他的學(xué)生黎應(yīng)南續(xù)成的。李銳生當(dāng)清代乾嘉時(shí)代，他的科學(xué)成就在生前就獲得了世人的高度評(píng)價(jià)，有人將他與焦循、汪萊并稱(chēng)為“談天三友”,也有人將他與李潢并稱(chēng)為“南、北二李”。李銳對(duì)古典天文、數(shù)學(xué)史料的整理與發(fā)掘，以及他在方程論領(lǐng)域的創(chuàng)造性工作，代表了乾嘉學(xué)派在天文、數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的最高成就。
《李氏遺書(shū)》共18卷11種，其子目為：《召誥日名考》1卷、《三統(tǒng)術(shù)注》3卷；《四分術(shù)注》3卷、《乾象術(shù)注》2卷、《奉元術(shù)注》1卷、《占天術(shù)注》1卷、《日法朔余強(qiáng)弱考》1卷、《方程新術(shù)草》1卷、《勾股算術(shù)細(xì)草》1卷、《弧矢算術(shù)細(xì)草》1卷、《開(kāi)方說(shuō)》3卷。其中前7種涉及天文歷法，后4種為數(shù)學(xué)著作。
李銳對(duì)天文歷法的研究體現(xiàn)了乾嘉學(xué)派“由藝以明道”的治學(xué)信條。在《召誥日名考》中，他針對(duì)江聲、王鳴盛等人對(duì)鄭注的懷疑，借助歷法知識(shí)“上推下驗(yàn)”,考定鄭玄所注的《尚書(shū) ·召誥》中的日名“一一符合”。在《三統(tǒng)術(shù)注》中，他對(duì)“伐桀”、“伐紂”、“攝政”、“獲麟”等古史或傳統(tǒng)說(shuō)的年代都從歷法上予以考證。他先后對(duì)三統(tǒng)、四分、乾象、奉元、占天、諄祐、會(huì)天、大明、大統(tǒng)等古代歷法進(jìn)行了注疏，其中前5種的文稿被收進(jìn)《李氏遺書(shū)》之中，成為后人解讀這些古歷的重要參考文獻(xiàn)。在《日法朔余強(qiáng)弱考》中，李銳正確地闡述了《宋書(shū)·律歷志》所載何承天首創(chuàng)的調(diào)日法，即分別以26/49和9/17為強(qiáng)、弱二率。何承天將朔望月的奇零部分表示為26×15+9×1/49×15+17×1;這一方法的實(shí)質(zhì)是用強(qiáng)、弱二率的帶權(quán)加成所構(gòu)成的漸近分?jǐn)?shù)來(lái)逼近朔望月的實(shí)測(cè)值，李銳認(rèn)為中國(guó)古代的多數(shù)歷法都以此法來(lái)確定其日法和朔余這兩個(gè)基本數(shù)據(jù)。他對(duì)51種歷法逐一加以考核，企圖以此來(lái)判斷它們與調(diào)日法的關(guān)系。從現(xiàn)代科學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，這一主導(dǎo)思想是有問(wèn)題的，因?yàn)榻橛谏鲜鰪?qiáng)、弱二率之間的任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以表示成該二率的帶權(quán)加成形式，它卻不一定來(lái)自調(diào)日法。但是李銳的著作是元代以后第一個(gè)論及調(diào)日法的文獻(xiàn)，他對(duì)該法累乘累加以“求中平之?dāng)?shù)”的理解也是符合古人愿意的。除此之外，他又別創(chuàng)一種已知日法求強(qiáng)、弱二數(shù)的數(shù)學(xué)方法，相當(dāng)于求解二元一次不定方程49×17y=A,其李文提供了一種基于求一術(shù)的算法，從而在中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一次溝通了不定方程與求一術(shù)這兩類(lèi)問(wèn)題之間的關(guān)系?！斗匠绦滦g(shù)草》、《勾股算術(shù)細(xì)草》、《弧矢算術(shù)細(xì)草》都是李銳對(duì)古典數(shù)學(xué)的研究心得，它們中的部分內(nèi)容為李潢的《九章算術(shù)細(xì)草圖說(shuō)》所引用，對(duì)后人研究《九章算術(shù)》及“劉徽注”起到一定的作用。在《開(kāi)方說(shuō)》中，李銳提出了關(guān)于實(shí)系數(shù)數(shù)字方程正根個(gè)數(shù)與其系數(shù)符號(hào)序列變化數(shù)之關(guān)系的重要命題：實(shí)系數(shù)數(shù)字方程所具有的正根個(gè)數(shù)，等于其系數(shù)符號(hào)序列變化數(shù)或比該數(shù)少2(精確的陳述應(yīng)為“少一個(gè)偶數(shù)”),這一判斷與法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒(René Descartes)于1637年提出的一條判斷方程正根個(gè)數(shù)的符號(hào)法則是不分軒輊的。除此之外，《開(kāi)方說(shuō)》中還有許多其他的成果；李銳將正根以外的解稱(chēng)為“無(wú)數(shù)”,并正確地指出“凡無(wú)數(shù)必兩”;他在整數(shù)范圍內(nèi)討論了二次方程和雙二次方程無(wú)實(shí)根的判別條件；他又引進(jìn)負(fù)根和重根的概念，充實(shí)完善了宋元算家關(guān)于倍根、縮根、減根、負(fù)根變換之類(lèi)的方程變形法。這些內(nèi)容標(biāo)志著李銳在方程論領(lǐng)域的工作突破了中國(guó)古典代數(shù)學(xué)的窠臼，是清代數(shù)學(xué)史上引人注目的理論成果。
李銳的天文、數(shù)學(xué)著作歷來(lái)受到學(xué)者們的高度評(píng)價(jià)。李潢稱(chēng)其“大著補(bǔ)宋金六術(shù)，能使古法之已湮沒(méi)者燦然復(fù)明，鑿鑿可據(jù)，實(shí)有功古人不淺。《日法朔余強(qiáng)弱考》并自序一首，尤為抉盡閫奧，皆必傳之作，不但與秦(九韶)氏書(shū)為羽翼也。”(致李銳書(shū)，《日法朔余強(qiáng)弱考》卷前)錢(qián)寶琮認(rèn)為李銳的《開(kāi)方說(shuō)》是他的一部精心杰作”,體現(xiàn)了他“研究方程理論的卓越成就”。(《中國(guó)數(shù)學(xué)史》)