凡數(shù)，他數(shù)度之不能盡，惟一可度盡者，謂之?dāng)?shù)根……
屢乘求一考數(shù)根法：法以用數(shù)之諸方積，或大于本數(shù)，或大于半數(shù)之半者，與本數(shù)相減，馀為乘法，乘法自乘，或再乘，以本數(shù)度之，不盡，復(fù)以乘法乘之，以本數(shù)度之，如之遞求。至不盡數(shù)為諸正數(shù)，或諸負(fù)數(shù)，而止。乃計(jì)共用乘法若干次，以次數(shù)乘用數(shù)之方數(shù)，為泛次。若不盡數(shù)為一，或一之負(fù)數(shù)，則泛次即定次，若為諸方積，或諸方之負(fù)數(shù)，則以其方數(shù)減泛次，為定次，以定次度本數(shù)。若所馀非一，則本數(shù)非數(shù)根。若馀一，則視定次為何二數(shù)相乘之積，其相乘數(shù)為偶者，即為遞加數(shù)；為其者倍之為遞加數(shù)，乃置一，加一遞加數(shù)，再加一遞加數(shù)，如此遞加，以遞除本數(shù)，恰盡即止。若至得數(shù)小于法，仍不恰盡，則本數(shù)是數(shù)根。如本數(shù)三百四十一，用數(shù)二之九方積五一二，大于本數(shù)，以本數(shù)減之，馀一七一，為乘法，自乘，得二九二四一，以本數(shù)度之，不盡二五六，為用數(shù)之八方積，計(jì)用乘法二次，以方數(shù)九乘之，得一八，以不盡之方數(shù)八減之，得一○,為定次，以度本數(shù)，馀一，定次一○,為二與五相乘積，倍五得一○,為遞加數(shù)，以加一，得一一，以除本數(shù)，得三一，恰盡，則三百四十一非數(shù)根。

清·李善蘭《考數(shù)根法》(《中西聞見錄》第二號(hào)，1872年

【評(píng)】《考數(shù)根法》是中國數(shù)學(xué)史上系統(tǒng)研究素?cái)?shù)的第一篇論文。李善蘭在此獨(dú)立證明了著名的費(fèi)爾瑪素?cái)?shù)定理(又稱為費(fèi)爾瑪小定理)。