指對(duì)兩個(gè)正整數(shù)進(jìn)行輾轉(zhuǎn)相除而求得最大公約數(shù)的方法。它是一種普遍運(yùn)用的方法，在解二元不定方程等問(wèn)題中也有應(yīng)用。
作輾轉(zhuǎn)相除法的基本要求和注意點(diǎn)是：①若兩個(gè)正整數(shù)a與b,有a>b,則第一步應(yīng)該用b對(duì)a作帶余除法。得到a=bq₁+r₁后，若011與b作帶余除法。②重復(fù)以上步驟時(shí)，都是用不為零的余數(shù)再對(duì)除數(shù)作帶余除法，在每一步中余數(shù)都必須符合帶余除法中的要求。
對(duì)于一元多項(xiàng)式，亦有輾轉(zhuǎn)相除法，它是求兩個(gè)一元多項(xiàng)式的最大公因式的一種普遍適用的方法。其基本要求與注意點(diǎn)類似于兩個(gè)正整數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法(參見(jiàn)“帶余除法”)。