崇禎二年[1629],禮部侍郎徐光啟兼理歷法，請(qǐng)?jiān)臁h(yuǎn)鏡三。報(bào)允。

《明史·天文志》

本朝制攝光千里鏡，筒長(zhǎng)一尺三分，接銅管二寸六分。鏡凡四重，筒端小孔，內(nèi)施顯微鏡，相接處施玻璃鏡，皆凸向外。管中施大銅鏡，凹向外，以攝影。鏡心有小圓孔。近筒端施小銅鏡，凹向內(nèi)。周隙通光，注之大鏡，而納其影。筒外為鋼鋌螺旋貫入，進(jìn)退之以為視遠(yuǎn)之用。承以直柱三足，高一尺一寸五分。

清《皇朝禮器圖式》卷三

【評(píng)】這是關(guān)于從西方傳入的反射望遠(yuǎn)鏡的最早的詳細(xì)記載。
凸離目視物出光線(xiàn)交，則景昏。凹切目視物違目線(xiàn)角則目昏。若兩鏡離而疊之，則景清而不昏目，以凸凹相制而相濟(jì)也。然相距有定度，視凸凹之深淺、物象之遠(yuǎn)近為差，過(guò)其度則不可用。此一凹一凸為遠(yuǎn)鏡之所本也。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷三《圓疊》

凸之用能大物象，然其弊視遠(yuǎn)則昏；凹之用為大光明，然其弊視物則小。凸與凹疊相切而力相制者，即無(wú)所用如平鏡矣。相離而用相得者，即無(wú)其弊，成遠(yuǎn)鏡矣。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷三《圓疊》

凹與凸相離則昏者，可使變?yōu)轱@，名“變顯限”。其推算法以凹側(cè)收限一，凸順收限十二為定率，謂之“足距”。足距者，兩鏡相距恰與凸順收限等也。若凹深于定率(謂凸十二而凹不足一),則不可用；若凹淺于定率(謂凸十二而凹不止一),則為差距，可設(shè)四率求之?！拱枷喁B，使凹離于凸內(nèi)，用變顯限，即成遠(yuǎn)鏡。凸鏡相疊，自甲乙以上多至甲已，皆能使合成凹理。則是淺凸在外，加數(shù)深凸合成凹理，離于內(nèi)亦必成遠(yuǎn)鏡矣。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷三《圓疊》

【評(píng)】一淺凸和一深凹兩透鏡在“變顯限”的條件下，可以制成望遠(yuǎn)鏡。實(shí)際上這種望遠(yuǎn)鏡就是伽利略式的望遠(yuǎn)鏡。但伽氏望遠(yuǎn)鏡的兩鏡距離為兩鏡焦距之差，而鄭復(fù)光的變顯限數(shù)值則稍有不同，這可能是由于實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量不準(zhǔn)確造成的。
遠(yuǎn)鏡外凸內(nèi)凹，本《遠(yuǎn)鏡說(shuō)》。其作法云“須察二鏡之力若何，相合若何，比例若何”,而不詳其法。今皆得而言焉。察鏡力法；凹以側(cè)收限，凸以順收限。二鏡相合法：凸深者，凹宜深；凹淺者，凸宜淺(凸深凹淺則不到限；既不到，必縮而求之，力不充矣。凸淺凹深，則欲出限；限不可出，必強(qiáng)而置之，過(guò)其劑矣。力不充者，物雖清而小。過(guò)其劑者，物雖大而昏。至于淺深相懸，則并不堪用焉矣)。度長(zhǎng)短法：俱深，則距短；俱淺，則距長(zhǎng)。求比例法：以凸之順收限為則。凸限十二，凹限一，則相距亦十二，恰當(dāng)其分，所謂足距也。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷三《圓疊》

【評(píng)】《遠(yuǎn)鏡說(shuō)》是明末來(lái)華的德國(guó)傳教士湯若望所傳入的介紹望遠(yuǎn)鏡的小冊(cè)子。內(nèi)容極為簡(jiǎn)單，對(duì)于凸凹二鏡的裝置原理未能講清。鄭復(fù)光通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究之后，能夠講清楚了。
物遠(yuǎn)在限距界外，凸切目視之則昏。外加一凸切之則益昏矣。若離之，則外凸以離目視遠(yuǎn)物得倒小象，有大光明理；內(nèi)凸以切目視近鏡得順大象，有顯微理。故外凸之倒者，內(nèi)凸順之，仍為倒；內(nèi)凸之昏者，外凸制之使不昏；外凸之小者，內(nèi)凸助之，則或小或大也(兩凸俱淺或俱深皆見(jiàn)物小，內(nèi)深外淺則見(jiàn)大，內(nèi)淺外深則見(jiàn)小)。兩凸相距必有定度，名曰“距顯限”。此限取之最易，其推算法：兩凸同深者，則倍順收限；內(nèi)深外淺者，以?xún)身樖障薏⒅?；若?nèi)深外淺翻轉(zhuǎn)，則為內(nèi)淺外深，距短而無(wú)用。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷三《圓疊》

距顯限兩凸不論深淺，見(jiàn)物皆清。若兩凸相距在內(nèi)凸切顯限內(nèi)，則外凸之微疵畢見(jiàn)，而外象多昏。引之使出切顯限外，則外凸之疵漸隱而外物之倒象遂清，成距顯限。再引之出距顯限，則視外物不清。至倍距顯限，則視外凸亦不清。而引目稍離內(nèi)凸則顯，外凸大而光爛然。使引目再離如法，則物清而小，復(fù)成順象(內(nèi)凸距外凸既倍距顯限，距目又出順收限外，則視外凸為倒象，其視外凸所含之倒物景必復(fù)順矣),如凹理，是為大光明限。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷三《圓疊》

【評(píng)】?jī)蓚€(gè)凸透鏡在鄭復(fù)光的距顯限的條件下，亦可組成望遠(yuǎn)鏡。實(shí)際上這是刻卜勒氏的望遠(yuǎn)鏡，兩凸距離等于兩鏡焦距之和，且須外凸淺，內(nèi)凸深。
遠(yuǎn)鏡三種……一凸一凹者，非大至尋丈不足用，止可施于觀象，名曰觀象遠(yuǎn)鏡。兩凸者，專(zhuān)施于窺筒，名曰窺筒遠(yuǎn)鏡。四凸以上者，大之固妙，小之至尺馀，能力亦勝，游覽最便，名曰游覽遠(yuǎn)鏡。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷三《圓疊》

兩凸者，名窺筒遠(yuǎn)鏡，象限諸儀以代兩耳者也。法作筒長(zhǎng)與儀邊稱(chēng)，簡(jiǎn)內(nèi)口安深凸，外口安淺凸，其順收限視儀之大小為則。設(shè)儀邊足安一尺八寸之筒，則筒當(dāng)一尺八寸，其外凸順收限當(dāng)一尺六寸，其內(nèi)凸順收限二寸為宜，所謂距顯限之足距也。夫距顯限原無(wú)施不可，而此率則長(zhǎng)既與儀稱(chēng)，又恰是足距，與后游覽鏡通為一律，故著為定率也。其求法恒以?xún)x體邊之長(zhǎng)與外凸或內(nèi)凸四率求之，筒內(nèi)安十字銅絲以窺所測(cè)，使恰合十字中心，雖物見(jiàn)倒象，而物小者可大，物遠(yuǎn)者可近，窺尋既易，且得中景，無(wú)嫌倒象也?！灿^象遠(yuǎn)鏡亦止用兩鏡，所謂一凸一凹者也。小者長(zhǎng)四五寸，勝于目力無(wú)幾，殊不足用。而《遠(yuǎn)鏡說(shuō)》所極稱(chēng)妙者亦是此種，但未明言其尺寸耳。蓋用以觀象，非大不可觀?！哆h(yuǎn)鏡說(shuō)》之圖，筒用七節(jié)，又有架座，以此推之，至小當(dāng)有八九尺。又戴進(jìn)賢星圖中言五緯旁細(xì)星，有非大遠(yuǎn)鏡不能窺視之語(yǔ)，今常見(jiàn)大鏡徑不過(guò)三寸，長(zhǎng)不過(guò)五尺，不足以窺星。若倍其鏡徑六寸，則長(zhǎng)當(dāng)一丈矣。然則此器非可用于尋常，故專(zhuān)屬之觀象焉。……作游覽鏡，外用淺凸，與觀象鏡同，或一淺凸，或一深凸與一凹并而為一均可。內(nèi)用深凸自三面至五六面均可，或同深，或稍有淺深，外多用一凸一凹相并，六凸以上則未之見(jiàn)。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷五《造遠(yuǎn)鏡》

凡作遠(yuǎn)鏡，內(nèi)鏡與外鏡距固以外鏡順收限為定度，然又因乎所視之遠(yuǎn)近、目力之優(yōu)劣而生差。物近宜伸，順均限理也。物遠(yuǎn)宜縮，順收限理也。短視宜縮，內(nèi)鏡得力，凹理也。老花宜伸，外鏡得力，凸理也。故必較定度加長(zhǎng)，作套筒，以便伸縮之用。

清·鄭復(fù)光《鏡鏡詅癡》卷五《造遠(yuǎn)鏡》

【評(píng)】鄭復(fù)光通過(guò)對(duì)望遠(yuǎn)鏡實(shí)物的考察及對(duì)透鏡組成象的研究，使他能夠?qū)ΩQ筒、觀象、游覽三種望遠(yuǎn)鏡作出較為合理的分析和解釋。
遠(yuǎn)鏡之理：物既遠(yuǎn)，不能使之近，隔以淺凸鏡，則收光限處聚光而成倒影，目可近矣。然以目承倒影，目皮有物影，而光線(xiàn)散入目底，則不成影，但見(jiàn)鏡光而己。置目在倒影之前，則光線(xiàn)未聚，以斂行入目，聚影不及目底，不可見(jiàn)矣。加以深凹，使光線(xiàn)變?yōu)槠叫?，則目底成影而可見(jiàn)矣。置目在倒影之后，則光線(xiàn)既聚，復(fù)以廣行入目，再聚影過(guò)于目底，亦不見(jiàn)底。加以深凸，使光線(xiàn)變?yōu)槠叫?，則目底成影，而可見(jiàn)矣。加深凹者見(jiàn)形順，加深凸者見(jiàn)形倒，皆視徑變大。以?xún)?nèi)鏡深凹、深凸之限，歸除外鏡淺凸之限，而得其比例焉。

清·鄒伯奇《格術(shù)補(bǔ)》

作遠(yuǎn)鏡，外淺凸內(nèi)深凹者，物形已見(jiàn)順，故只用兩鏡而已，目可切鏡而視。內(nèi)深凹可狹，足目瞳而止，廣亦無(wú)用。外淺凸宜廣，廣則視物多。然筒中無(wú)公聚光點(diǎn)，不能作界線(xiàn)以測(cè)視度，故游覽可用，而測(cè)量舍旃。
作遠(yuǎn)鏡，外淺凸內(nèi)深凸兩鏡者，目切鏡而視，則視物少，外淺凸狹限之也(則外鏡要大)。須離內(nèi)深凸如“收光限”處，作小望眼，亦足目瞳而止，以收外內(nèi)鏡光。其視物之多，因內(nèi)凸鏡之廣。其聚光之盛，因外凸之廣。故外鏡狹，不過(guò)光不盛。內(nèi)鏡狹，則令見(jiàn)物少?！馔圭R收光至此，內(nèi)凸鏡亦收光至此，是為公聚光點(diǎn)。于此作微絲界格，則可量取度分，是為兩凸倒象測(cè)量遠(yuǎn)鏡。

清·鄒伯奇《格術(shù)補(bǔ)》

于外凸鏡收光限之前加一深凸，令聚光縮短，再于聚光之后加一更深凸為目鏡，令光線(xiàn)平行，則物形亦倒，而視徑愈變大。其中鏡、目鏡之距，以中鏡收外鏡可至目鏡，目鏡收光限不能至中鏡為率，目鏡徑可小，中鏡徑宜大，大則視物多也。其公聚光點(diǎn)，在中鏡目鏡之間。亦可為界線(xiàn)，以測(cè)度，此作三凸倒象鏡之法?！粲谕鉁\凸鏡收光成倒影之后加一深凸鏡，其深凸鏡距倒影，長(zhǎng)于深凸鏡收光限，則能復(fù)成順影。微長(zhǎng)則順影距鏡遠(yuǎn)，影大而光微；太長(zhǎng)則順影距鏡近，影小而光盛。酌中以倍深凸收光限為率，則倒影順影距鏡若一焉。再于順影后加一深凸(此深凸收光限短于中鏡),距順影恰如其收光限，則光線(xiàn)變而平行入目，可見(jiàn)物順象焉。然以目靠鏡，亦見(jiàn)物少礙于外鏡口也。離鏡如收光之倍作望眼，則見(jiàn)物象滿(mǎn)近目鏡矣。近目鏡徑，宜等于中鏡徑，見(jiàn)物象乃多。又外鏡須甚廣，光色乃等。此作三凸順象之法也。

清·鄒伯奇《格術(shù)補(bǔ)》

作玻璃遠(yuǎn)鏡，俱以透光為用。其視物增目力多少，因鏡凸凹深淺。欲增大力，外鏡欲其淺，極淺則為筒須長(zhǎng)廣而難攜；內(nèi)鏡欲其深，極深則鏡徑不能廣，而視物少。故大力遠(yuǎn)鏡，施之觀象為宜，游覽則不便也。

清·鄒伯奇《格術(shù)補(bǔ)》

【評(píng)】以上是鄒伯奇通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，得出望遠(yuǎn)鏡的原理。內(nèi)容包括了伽利略式望遠(yuǎn)鏡和刻卜勒式望遠(yuǎn)鏡。
凡作鏡筒之法：外鏡為一截，內(nèi)鏡為一截，兩相套合，用以視物。物近則伸長(zhǎng)，物遠(yuǎn)則縮短。近視眼則縮短，老花眼則伸長(zhǎng)。若順象三凸以上者，則為三截相套。欲視物多，則縮內(nèi)鏡，伸外鏡；欲視徑大，則伸內(nèi)鏡，縮目鏡。其物之遠(yuǎn)近，目力之深淺，亦因之，以得極清明而止，此又活套之法也。

清·鄒伯奇《格術(shù)補(bǔ)》

用鏡觀象，必須作架。上下四方，轉(zhuǎn)側(cè)咸宜。然平視則逸，仰觀則勞，乃作側(cè)接回光之法：于鏡受物光之后，側(cè)置平面鏡于中，以接光線(xiàn)，使光線(xiàn)折而橫射，乃如法做深凸視之，則測(cè)地平至天頂，莫不平視矣。

清·鄒伯奇《格術(shù)補(bǔ)》

作回光鐵鏡之法：為長(zhǎng)廣銅筒，筒口虛空，中置深凹小鐵鏡，面向內(nèi)。背用曲柄持正，外連螺絲柄取進(jìn)退。筒底內(nèi)安淺凹大鐵鏡，面向外。中開(kāi)孔如小凹鏡徑，以受光線(xiàn)。筒底外安短小筒，徑如大鐵鏡之孔。筒前后各安一深凸玻璃鏡，前鏡收光，要長(zhǎng)于筒；后鏡收光，要短于筒。筒口外再安短筒蓋，鉆小孔為通光望眼。物光由大筒口內(nèi)四周空虛射入，淺凹大鐵鏡面受之，回光成倒影后，射上深凹小鐵鏡，再折而下過(guò)大鐵鏡孔，透深凸玻璃鏡而入，復(fù)成順影。又透入后深凸玻璃鏡，變平行入目。望眼必小者，以稍大則漏外光；然太小則但見(jiàn)小鐵鏡黑影。須由小漸鉆大，至適足容大鐵鏡回光之小影而止，則視物象明顯也。此鏡為用回光，大鏡淺凹，則回光長(zhǎng)，而成倒影大。接以深凹，受光既短，又回光折照于深凸玻璃之下，則發(fā)光遠(yuǎn)而成順影更大矣。以透光玻璃鏡言之，如筒口安淺凸，透光成倒影亦大，接以深凸，復(fù)成順影。倒影距深凸既近，則順影距深凸必遠(yuǎn)，而影更大，其理一也。然透光直下，筒須倍長(zhǎng)，回光則折上而復(fù)下，筒可減半，此其巧也。
又法：物光射入淺凹鐵鏡回光，及其未成倒影，接以深凸回光小鐵鏡，則光線(xiàn)折而下，透筒底下深凸玻璃，亦成倒影甚大。再隔深凸視之，見(jiàn)物倒象亦甚大也。以透光言之，如外淺凸內(nèi)深凹之鏡，物光線(xiàn)過(guò)深凹鏡之后，本已變?yōu)槠叫芯€(xiàn)，雖極遠(yuǎn)不能成影，使抽深凹稍出，則光線(xiàn)仍斂行，可成倒影，其理又一也。而其為筒亦當(dāng)倍長(zhǎng)于回光者焉。

清·鄒伯奇《格術(shù)補(bǔ)》

【評(píng)】鄒伯奇所說(shuō)的“回光鐵鏡”就是反射望遠(yuǎn)鏡，這是中國(guó)歷史文獻(xiàn)中最早詳細(xì)論述反射望遠(yuǎn)鏡的資料。
近世西洋精于歷法一名士，務(wù)測(cè)日月星辰奧理而哀其目力尪贏，則造創(chuàng)一巧器以助之。持此器觀六十里遠(yuǎn)一尺大之物，明視之，無(wú)異在目前也。持以觀月，則千倍大于常。觀金星，大似月，其光亦或消或長(zhǎng)，無(wú)異于月輪也。觀土星，……圓似雞卵，兩側(cè)繼有兩小星，其或于本星聯(lián)體否，不可明測(cè)也。觀木星，其四圍恒有四小星，周行甚疾，或此東而彼西，或此西而彼東，或俱東俱西，但其行動(dòng)與二十八宿甚異，此星必居七政之內(nèi)別一星也。觀列宿之天，則其中小星更多稠密，故其體光顯相連若白練然，即今所謂天河者。待此器至中國(guó)之日，而后詳言其妙用也。

陽(yáng)瑪諾《天問(wèn)略》

【評(píng)】陽(yáng)瑪諾為葡萄牙傳教士，于1610年來(lái)華?！短靻?wèn)略》撰于1615年，距伽利略于1609年創(chuàng)制第一架天文望遠(yuǎn)鏡，僅6年。文中所說(shuō)的“巧器”即是望遠(yuǎn)鏡，“近世西洋精于歷法一名士”即指伽利略。此條為中國(guó)關(guān)于望遠(yuǎn)鏡的最早文字材料，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的實(shí)物尚未帶入中國(guó)。
用玻璃制一似平非平之圓鏡，曰筒口鏡，即前所謂中高鏡，所謂前鏡也。制一小洼鏡，曰靠眼鏡，即前所謂中洼鏡，所謂后鏡也。須察二鏡之力若何，相合若何，長(zhǎng)短若何，比例若何。茍既知其力矣，知其合矣，長(zhǎng)短宜而比例審矣，方能聚一物象，雖遠(yuǎn)而小者，形形色色不失本來(lái)也?！R只兩面，但筒可隨意增加，筒筒相套，可以伸縮。又以螺絲釘擰住，即可上下左右。但視鏡止用一目，而以視二百步外之物為例，遠(yuǎn)達(dá)六十里?？梢杂^月、觀金星、太陽(yáng)、木星、土星及宿天諸星。視太陽(yáng)及金星時(shí)，則加青綠鏡，或置白紙于眼鏡下觀太陽(yáng)。此外可用以航海，用以在暗室畫(huà)圖，而尤可用于戰(zhàn)爭(zhēng)。

湯若望《遠(yuǎn)鏡說(shuō)》

【評(píng)】這是中國(guó)關(guān)于制造望遠(yuǎn)鏡的最早文獻(xiàn)?！哆h(yuǎn)鏡說(shuō)》成書(shū)于1626年，系由德國(guó)入華的傳教士湯若望與明欽天監(jiān)官員李祖白合譯的。